• Если у вас не получилось войти, инструкция для пользователей находится тут. Если вы ее прочитаете, узнаете куда написать если "ничего не получается!". Не бойтесь, мы вас не бросим в беде.

    Если коротко, пароль старый. Если пароль забыли, а почту помните, воспользуйтесь функцией восстановления пароля (она работает!).

    Вопросы, замечания и пожелания можно оставлять в специально созданной ветке, где вам обязательно ответят!

Эффект шимми

AlexKaz

Вечный студент, маг
Откуда
Пермь
Искал свободный аналог ADAMS - нашёл вот такие примеры, открываются как flash-анимация
http://askoh.net/assemblies2/nosegear/nosegear.html
http://askoh.net/assemblies2/shimmy/shimmy1b.html
(прямые ссылки на флэш http://askoh.net/assemblies2/nosegear/nosegear.swf
http://askoh.net/assemblies2/shimmy/shimmy1b.swf)

Что мне понравилось - автор забивает уравнения в явном виде, что необычно для симуляторов типа ANSYS-LS-Dyna-Solidworks.
 

AlexKaz

Вечный студент, маг
Откуда
Пермь
ADAMS выкинул - неинтересно. Нашёл способы решать динамические системы дешевле и приятнее.
Например, в третьем томе "Колебаний в технике" есть кучка дифуров.



Один из способов их решения приведу ниже с графиками. Код набирается и запускается в бесплатном для всех Scilab (scilab.org). Задаётся начальное возмущение угла theta0. Если поиграться величинами, например, моментов инерции шасси, то можно перейти из зоны устойчивости в неустойчивость.

Код:
clc; clear; clear all;

Ixx=1e3; Iyy=3e3; Ixy=2e3; // осевые и центробежные моменты инерции шасси;
ri=1e-5; // радиус инерции колеса относительно оси вращения
T=0.1; r=0.2; // вынос и радиус колеса
a=1e1; b=1e3; // поперечная и продольная жёсткость колеса;
k=9e-1; // коэффициент бокового увода колеса
h=1e2; // коэффициент вязкого трения демпфера шимми
l=0.5; // длина стойки
V=200; // скорость движения самолёта
Cpsi=1e-5;
Ctheta=1e-5;

A=[1 0 0 0 0;
   0 1 0 0 0;
   0 0 1 0 0;
   0 0 0 Ixx Ixy;
   0 0 0 Ixy,Iyy];

global dlambda;

   function dq=difur(t,q0)
       global dlambda;
      
       dlambda=-(l*q0(4)+t*q0(5)+V*a/k*q0(3));
       dq=inv(A)*...
       [
           q0(4);
           q0(5);
           dlambda;
           -(Cpsi*q0(1)+V*ri/r*q0(5)-a*l*q0(3));
           (q0(4)*ri*V)/r-(q0(5)*k*T^2)/V-(q0(4)*k*l*T)/V-(dlambda*k*T)/V-...
                (b*q0(5)*T)/V-...
                (b*q0(4)*l)/V-...
                (b*dlambda)/V-...
                Ctheta*q0(2)+...
                q0(5)*h;
        ]
   endfunction


//Начальные значения dpsi, dtheta, psi, theta:
dpsi0=0;
dtheta0=0;
//dlambda0=0;
dtheta10=0;
psi0=0;
theta0=1e-1;
lambda0=0;
theta1=0;

U0=[psi0 theta0 lambda0 dpsi0 dtheta0]';

//время начальное, итоговое, шаг
t0=0;
tk=60;
dt=1e-2

Result=zeros((tk-t0)/dt+1,8);// сохраняем результаты


for i=1:(tk-t0)/dt do
    U0=ode(U0,(i-1)*dt,i*dt,difur);
    Result(i,: )=[U0(1:3)', -(h/Ctheta*U0(5)-U0(2)), U0(4:5)', dlambda, 0];
end

i=0;
i=i+1; subplot(2,4,i); plot(Result:),i)); xtitle("psi")
i=i+1; subplot(2,4,i); plot(Result:),i)); xtitle("theta")
i=i+1; subplot(2,4,i); plot(Result:),i)); xtitle("lambda")
i=i+1; subplot(2,4,i); plot(Result:),i)); xtitle("theta1")
i=i+1; subplot(2,4,i); plot(Result:),i)); xtitle("dpsi")
i=i+1; subplot(2,4,i); plot(Result:),i)); xtitle("dtheta")
i=i+1; subplot(2,4,i); plot(Result:),i)); xtitle("dlambda")
 

Вложения

mdp-shnik

Я люблю строить самолеты!
@ Alex_Kaz

Физический смысл первых двух уравнений из книжки - это уравнение колебаний. Наиболее интересно второе уравнение, так как в нём присутствует слагаемое, содержащее к-ент затухания h. Это значит, что ответ имеем сразу: затухание должно быть настолько большим, чтобы колебания не смогли возникнуть в принципе. В теории колебаний это выражается в том, что разность двух слагаемых в подкоренном выражении становится отрицательной. Первое слагаемое является квадратом собственной частоты свободных колебаний, второе слагаемое - квадрат к-ента затухания.
Понятно, что собственная частота свободных колебаний пропорциональна скорости движения и обратно пропорциональна моменту инерции колеса относительно вертикальной оси. Деформация колеса и его поворот относительно вертикальной оси вызывают вынуждающую силу колебаний.
 

AlexKaz

Вечный студент, маг
Откуда
Пермь
Классический частотный подход хорош в несложных конструкциях, тут можно оперировать положительными и отрицательными корнями, а с учётом демпфирования - задумываться о смысле комплексных корней. Но по работе пришлось столкнуться с системой, которая обычным диффуром с одной степенью свободы (или двумя-тремя) не описывается, а общая система имеет переменные коэффициенты, а не константы как выше.

Понятно, что собственная частота свободных колебаний пропорциональна скорости движения и обратно пропорциональна моменту инерции колеса относительно вертикальной оси. Деформация колеса и его поворот относительно вертикальной оси вызывают вынуждающую силу колебаний.
Мне не понятно, к сожалению. Надо разбираться с обобщёнными силами.
 

mdp-shnik

Я люблю строить самолеты!
Надо разбираться с обобщёнными силами.
Разобравшись с обобщёнными силами, мы получим возможность дать количественную оценку конкретным устройствам, противодействующим появлению шимми, так как поймём происхождение вынуждающих сил. Но физический смысл явления останется тем же - колебания колеса имеют право быть только апериодическими. А это всегда - достаточно большое затухние.
 

Vladimir1950

Я люблю строить самолеты!
Образование позволяет понять обсуждаемое, КуАИ всё таки. Но на практике всё это горе от ума. Особенно в наших гаражных условиях. Мы попадали на шимми, причем очень неприятное. Путем подбора с двух раз величины выноса точки касания и давления в шине ушли от явления. Для подстраховки установили мотоциклетный демпфер с Али.., подобрали жесткость. Всё, и никаких заумностей.
 

fonarik

Я люблю строить самолеты!
Поясните пожалуйста, что за мотоциклетный демпфер и с какими доработками, если можно.
 

fonarik

Я люблю строить самолеты!
Спасибо! Не знал, что на мотоциклах есть такое.
 

ИРБИС-33

пока живу-надеюсь.
Откуда
ЦФО
Добрый день ! Всё правильно - но в теории . А как  Всё это воткнуть  в стойку самолёта на практике ? Если есть фото или какие наработки  ,поделитесь пожалуйста .  С   уважением  Виктор .
 

Алексей SPB

Хочешь сделать хорошо - сделай это сам! (c)
Откуда
Питер
mikoma сказал(а):
даже не слышал ни от кого про шимми на МДП
У меня было 2 раза

один раз я коснулся при сносе с полосы и передним колесом попал на небольшой грунтовой буртик на краю ВПП оставшийся от грейдера - вилка гуляла как бешеная, чудом не опрокинулся, остановился.

другой раз имел глупость коснуться полосы держа на вилке лишь одну ногу  :STUPID
,а второй ногой я хотел ударить мячику - чудом успел вернуть правую ногу на вилку и дать полный газ. Касаться не планировал, хотел пройти над полосой ударить по мячику и взлететь. Но поскольку газ был сброшен, то постепенно шло снижение которое я компенсировал отдачей ручки, ну и в итоге плюхнулся на полосу и поймал шимми.
Запись не сохранилась. Но скорее всего я начал возвращать ногу до начала шимми, промазав по мячу, поэтому и получилось взлететь.
 

levadelta

Я люблю строить самолеты!
Откуда
Башкирия
Парочка прошлых обсуждений :

http://www.reaa.ru/cgi-bin/yabb/YaBB.pl?num=1453748536

Не совсем шимми, но тоже очень неприятное явление:

http://www.reaa.ru/cgi-bin/yabb/YaBB.pl?num=1448906302

Видео с ответа 26 и далее.
 

Vladimir1950

Я люблю строить самолеты!
не нашел фото как сделано у нас, а сейчас все в снегу. Но в принципе все просто. Одним концом демпфер крепите к качалке поворота стойки, другим к фюзеляжу. Вот и все.
 
Вверх