Масштаб модели и коэффициент подобия

[Kot-pilot]

Господа офицеры. Наверно, вы увлекались моделизмом. Возник вопрос, связанный с постройкой СЛА.
Хочу построить одного из призёров, занявшего когда-то I место на смотре-конкурсе.
ХАИ-40:
http://www.airwar.ru/enc/la/hai40.html
Чертежей к сожалению, не имею, кроме письма от конструктора-создателя  с  описанием ТТХ имеются несколько чёрно-белых фотографий (при желании можно найти больше) и книжный рисунок в трёх проекциях. Но перед этим опробую силы, время, деньги и растущие откуда надо руки на модели максимально возможного размера. Так вот собственно, загвоздка: если линейные размеры уменьшаются согласно масштабу, как посчитать уменьшение мщности, массы и соответственно, нагрузки на крыло? В вопросах цифры условные.

1. В каком масштабе должна быть выполнена модель, чтобы её аэродинамика была близка к оригиналу? Понятно что 1:2 лучше, а 1:3 покатит или нет? (с числом Рейнольдса знаком, но силы воображения не хватает). В данном случае имеем профиль NASA GA-W-1, 15%. Есть профили, которые и на модели, и на оригинале работают одинаково.
2. Тоже вопрос о масштабе: какой мощности должен быть мотор на модели и нагрузка на мощность, если оригинал имел мотор 40 л.с. и взлётная масса 200 кг? Корень третьей степени из мощности/массы оригинала? (это я как-то логически прикинул, т.е. на модели моторчик 4-5 л.с. при массе 6 кг?)
3. Туда же вопрос о пропеллере: какая тяга должна теоретически быть у модели 1:3, если оригинал тянул 120 кг?

Буду рад компетентным ответам с весомыми аргументами в виде ссылок на литературу с формулами.  Прошу тапками сильно не бить, матчасть ещё только учу!

Добавил: в Ответе #10 половина решения (архив со страницами из книги)

 

[Шевчук]

Очень важно понимать какой именно самолет копируете?
Постараюсь помочь. Моделист с 30-ти летним стажем. Можно писать в личку

 

[nick]

доходчивая книжка,но вообще нелетающих моделей нет,есть маломощные моторы!

 

[Viterr]

А в этой книжке как раз об этом основные вещи рассказаны. Хотя может вы её изучали.

 

[Viterr]

С первого раза не получилось.

 

[Kot-pilot]

Очень важно понимать какой именно самолет копируете?

О, да, во избежание расплывчатых ответов придётся рассекретить проект, в первом посте дополнил.
ХАИ-40:
http://www.airwar.ru/enc/la/hai40.html
Чертежей к сожалению, не имею, кроме письма от конструктора-создателя  с  описанием ТТХ имеются несколько чёрно-белых фотографий (при желании можно найти больше) и книжный рисунок в трёх проекциях.

Уважаемые гуру, по вашим приближённым прикидкам какие варианты ответов на 3 моих вопроса? Книжку Тарадеева читал, и эту, и 1991 года, и многие другие, но как вы знаете, даже число Рейнольдса для самолётов одного класса может различаться в 10 раз! Поэтому нужны советы не моделистов, а самолётостроителей по конкретному случаю, которые уже строили модели такого калибра. Насчёт цифр (размеры, масса, мощность) - смотрите в описании ХАИ-40 по ссылке выше.

Ваше мнение важно, т.к. ещё есть надежда построить модель 1:2, к работе скоро надо будет приступить, потом будет возможность делать только маленькую, 1:3

 

[nick]

самолет еще жив и находится в ХАИ ,так что можете полицезреть, могу сообщить и телефон хозяина.
И как я сказал выше нелетающих моделей нет,а есть маломощные моторы фото ниже тому подтверждение.

 

[Kot-pilot]

самолет еще жив и находится в ХАИ ,так что можете полицезреть, могу сообщить и телефон хозяина.
И как я сказал выше нелетающих моделей нет,а есть маломощные моторы фото ниже тому подтверждение.

Да, мне писали, что самик ХАИ-40 жив и даже вроде бы  здоров и невредим, живёт в СКБ ХАИ. Но я никто и звать меня никак. Поэтому лишнего беспокойства причинять создателям не стану, разберусь сам.
Маломощные моторы есть в ассортименте от 3 л.с. до 11 л.с.
http://www.hobbycity.com/hobbycity/store/uh_listCategoriesAndProducts.asp?catname=Gas+Engines&idCategory=80&ParentCat=55
Имеются у меня прямо сейчас: от бензопилы 3 л.с. 45сс и 4.5 л.с. 52сс авиамодельный. На какой масштаб эти моторы подойдут? 1:3 модель поднимут в воздух? Кто может обрадовать положительным ответом?

По фотографиям: а вот этот Питтс Спешел сколько весит, какая мощность мотора и сколько тяга? В каком он масштабе? 1:3? Подозреваю, что в нём стоит оппозит 100сс 10 л.с., винт DхШ 700х300 и тяга от 20 кг

 

[nick]

эти модели строят мои друзья, характеристики где то такие как вы указали, на форуме бывает этот "усатый дядька"(держит фюзеляж) он бы рассказал подробнее

 

[Starteh]

Сергей, масштаб пойдет и 1:4 и 1:5, легче модельный моторчик подобрать. В предлагаемой выше книге "Модель и машина" написано как соблюсти подобие, чтобы модель сохранила характер поведения прототипа. Там кроме геометрического подобия должны соблюдаться весовые и моментные величины. Есть методика расчета всего этого, и потребной мощности и тяги тоже. Сразу отпадет много вопросов. Успехов!

 

[Kot-pilot]

В предлагаемой выше книге "Модель и машина" написано как соблюсти подобие, чтобы модель сохранила характер поведения прототипа

@ Starteh, Viterr, спасибо за наводку. Нашёл сайт http://nglib.ru/ , где есть халява на бесплатный просмотр 15% страниц (во время регистрации начисляют 10 баллов). Сохранил страницы в кэше, выкладываю в архиве koefficienty_podobiya_djvu.rar (доберусь до "тумбочки", куплю за веб-мани, потом поделюсь с остальными, действительно редкая книга)

 

[Шевчук]

Вот копия ЯК-6, с размахом 3,5 метра
Двигатели 2х4 л.с.
Чем ближе копия по размеру к оригиналу, тем подобнее себя ведет в полете.
На сегодняшний день я изготовил 42 копии самолетов

 

[Viterr]

Серёга писал (доберусь до "тумбочки", куплю за веб-мани, потом поделюсь с остальными, действительно редкая книга). Ненужно покупать, сейчас отсканирую и куда нибудь скину.

 

[Kot-pilot]

Вот копия ЯК-6, с размахом 3,5 метра
Двигатели 2х4 л.с.
Чем ближе копия по размеру к оригиналу, тем подобнее себя ведет в полете.
На сегодняшний день я изготовил 42 копии самолетов 

Сергей, респект и уважуха. Не каждому дано выдать столько результатов!

Ненужно покупать, сейчас отсканирую и куда нибудь скину. 

Viterr, буду очень признателен

Посчитал по формулам из этой книжки, получаются несколько странные цифры. Масса должна быть:
259/27=9.5 кг,
где 259 кг - масса ХАИ-40, 27 - уменьшение линейных размеров в 3 раза в 3й степени (это утверждение в середине стр. 69). А  с мощностью совсем странные цифры:
36/46=0.8 л.с.,
где 36 - мощность мотора самолета, л.с., 46 - результат возведения уменьшения линейных размеров в степень 3,5 (стр. 76-77). Что бы это значило? Масса модели 1:3 меньше массы оригинала почти в 30 раз, а мощность в 46 раз? При нагрузке на мощность 12 кг/л.с.? Где зарыта собака?

Видел много бензолётов, например, простейший ДВС от бензопилы 38 см. куб. лихо поднимал в воздух  8-килограммовый биплан  и крутил высший пилотаж (разумеется, без висения на винте, но мертвые петли делал запросто). А мне - просто оторваться от земли с примотанной к модели изолентой видеокамерой, худо-бедно подняться на 100 метров  и заснять родной дом с высоты.
Просмотрев на авиамодельных форумах множество разных конструкции  под бензиновые ДВС, можно сделать статистический вывод, - нагрузка на мощность лежит в пределах 2-2.5 кг/л.с., т.е. при масштабе 1:3 7-килограммовый тихоходный плосколёт сможет взлететь с китайским мотором 4.5 л.с. 
Предусмотрительно разжился бальзой и термоусадочной плёнкой для обтяжки, китайский моторчик 52 сс весит сам 1500гр., приехал недавно,  обкатал и мерял тягу, 8 кг, с винтом 550х250@6000 об. (других просто не было под рукой), а также попробую и бензопильный 45сс, переделан под толкающий винт, так что попытаюсь уложиться в 7 кг полного веса

 

[Viterr]

Как обещал книга Модель и машина. http://www.reaa.ru/cgi-bin/yabbB/YaBB.pl?num=1264929076
К сожалению, по остальным вопросам ответа не могу дать. Но мне сдается, что эти формулы позволяют получить именно динамическое подобие модели и самолета. То есть, ведь и сам самолет, который вы собираетесь копировать, не имеет достаточной энерговооруженности, чтобы выполнять манёвренный полёт. Модель, по всей видимости, будет летать именно так как и самолёт прототип. Если вы сильно потяните джойстик на себя, то она свалится и т. д. как и её прототип. Я опыта в подобных экспериментах не имею. Но это моё чисто субъективное мнение.

 

[Starteh]

Ну Сергей, чтобы просто поднять в воздух камеру необязательно городить такой огород. Я в 1994 г. делал кордовую копию своего самодельного СЛА, которого в природе никогда не было, чтобы изучить его поведение в полете, достаточность руля по тангажу (ЦПГО), влияние изменения центровки от 20 до 30% САХ, достаточность выбранной мощности и тяги, влияние "зафонарения" открытой кабины и т.д.. Масштаб был выбран 1:5, все элементы модели по массовым моментам были рассчитаны и соответствовали прототипу. Вес пустого законченной модели был 1375гр, догружена 500гр. гирькой в кабине до Gвзл. 1900гр (расчетной). По книге тяга винта должна была быть 560грс, установил КМД - 2,5. При такой тяге вялый взлет, скорость модели 10 м/с (в принципе соответствовала расчетной для модели с моей размерностью 10 - 15 м/с), сидела в потоке неплотно. Зашил открытую, с большими проемами кабинку, для лучшей обтекаемости. Тяга прибавилась до 650 грс (потери на обдув уменьшились), скорость возросла до 12,5 м/с, управляемость улучшилась. Изменение центровки поведение модели не меняло, лишь изменяя угол атаки крыла и соотв. балнсировочный угол ЦПГО на градусы.  И т.д., - целое исследование. На базе полученных результатов я произвел небольшие доработки своего полноразмерного детища и с достаточной долей уверенности в его летной пригодности поднял его в воздух, научился самостоятельно пилотированию и летаю 15 лет, теперь, правда уже нечасто.             Если ставишь перед собой такую простую задачу, можно недорого купить у моделистов старую радиомодель и все. Они летают с современными фотиками, только вибрация ухудшает качество съемок.  Или строй любую модель пообтекаемее, какая получится, с метра 2 размахом крыла, - твой движок вытянет любую, проработай подвеску камеры от действия вибрации "и делов то куча", как батя мой говорил. 🙂

 

[FlyCat]

Камеру поднять на змее можно, не нужно вообще сильно заморачиваться и с вибрациями бороться не нужно.  🙂

 

[Kot-pilot]

Как обещал книга Модель и машина. http://www.reaa.ru/cgi-bin/yabbB/YaBB.pl?num=1264929076
К сожалению, по остальным вопросам ответа не могу дать. Но мне сдается, что эти формулы позволяют получить именно динамическое подобие модели и самолета. То есть, ведь и сам самолет, который вы собираетесь копировать, не имеет достаточной энерговооруженности, чтобы выполнять манёвренный полёт. 

Спасибо Viterr, думаю, книжка будет интересна не только мне одному. Передам ссылку моделистам. Насчёт тяговооружённости подмечено верно

чтобы просто поднять в воздух камеру необязательно городить такой огород. Я в 1994 г. делал кордовую копию своего самодельного СЛА, которого в природе никогда не было, чтобы изучить его поведение в полете, достаточность руля по тангажу (ЦПГО), влияние изменения центровки от 20 до 30% САХ, достаточность выбранной мощности и тяги, влияние "зафонарения" открытой кабины и т.д..

Starteh, спасиб, учту замечания.
Да, можно купить  лёгкий дёшевый фотик за 2 тыр, снимающий видео  и ARF модельку за 5 тыр, или у моделиста старую, соединить их в одно целое и она будет кружить над моим домом сколько душе угодно. Только во-первых, хочу сделать сам, а именно городить сад-огород интереснее всего, а во-вторых не сразу же прыгать в небо, я сначала методы постройки отработаю на модели, проверю прочность планеты Земля соударением с моделью и только потом займусь постройкой оригинала. Может во время работы придут какие-то идеи, а они, как правило, приходят опосля. Именно оригинал я хотел повторить, но к сожалению сейчас пытаюсь составить слово "СЧАСТЬЕ", имея на руках лишь 4 буквы Ж, О, П и А. Пока мне не хватает других 6 букв  🙂 так что займусь моделью. Если бы она продавалась в виде kit-наборов, было бы проще, но самому по одним лишь ч/б фотографиям ХАИ-40 изобразить чертежи и подумать, как сделать  - ещё более увлекательно. Сейчас у меня всё закуплено для постройки, вопрос был только по нагрузке на крыло и мощность,  возможно даже удастся сделать полукопию, если нет, ну тогда схематическую с соблюдением линейного масштаба

2 FlyCat
На змее тоже можно... но он статический!

 

[FlyCat]

2 FlyCat
На змее тоже можно... но он статический!

Змей статический? Да вы просто не умеете им управлять! Современные образцы змеев представляют из себя подобие уменьшенного крыла дельтаплана и управляются ничуть не хуже.
Змея даже можно запускать в полет с радиоуправлением, как на леере, так и с моторчиком, посмотрите на сайтах моделистов, сейчас это направление весьма популярно.
Это самый простой, быстрый и малозатратный способ поднять в небо камеру.

В книге МОДЕЛЬ И МАШИНА  нет страниц с 48 по 77 Намеренно пропущены или отсутствуют в бумажном варианте?

 

[Viterr]

В книге МОДЕЛЬ И МАШИНА  нет страниц с 48 по 77 Намеренно пропущены или отсутствуют в бумажном варианте? [/quote]
В указанной в 14 посте ссылке есть все. Специально скачал и проверил.
А ещё заметил такую особенность: когда скорость трафика ограничена и во время скачивания PDF-файлов пытаешся перелистывать страницы документа, то некоторые страницы либо теряются, либо весь документ не просматривается и пишется что документ повреждён. Попробуйте скачать ещё раз.