Необходио зарегистрировать переход права собственности, сменить св-во о регистрации и СЛГ.
Заново проходить не надо.
Или можно до окончания срока СЛГ летать по доверенности, а потом подавать заявку на нового собственника.
Правом собственности настоятельно рекомендую заниматься пока есть действующий СЛГ.