Пересчет лонжерона Ultracruiser

[Nemesys]

Всем добрый день!


Есть такой самолет - HummelBird Ultracruiser, цельнометаллический ультралайт, 125кг. здесь на форуме есть ссылка на оригинальные строительные чертежи.
Задумал построить, но решил пересчитать лонжерон.
Если кратко, лонжерон у самолета онин, д16т, два уголка - полки и стенка с подкреплениями, высота большая, 24см, крыло очень толстое и короткое, обшито Д16Т 0.5 мм
Так вот, все элементы по прочности прошли рассчет - полки, узлы крепления, а вот стенка лонжерона совершенно не проходит, и очень сильно. Не проходит рассчет на деформацию при сдвиге, по срезу вполне проходит. Ну то есть, стенка по всему размаху, согласно чертежу, всего 0.5 мм толщиной, и если считать по учебнику Кана, или по предлагаемой здесь на форуме методике Чумака Павла Иосифовича, это очень мало.
И можно было бы говорить об ошибках в рассчетах у американцев, но дело в том, что за 25 лет построено уже более сотни аппаратов, и несчастных случаев небыло.

А суть вопроса - может на сверхлегких аппаратах стенка лонжерона рассчитывается по другому?
Или может на таких аппаратах нужно обязательно учитывать другие факторы конструкции крыла?
Или может она нормально работает в закритических режимах, уже после волн, и американцы сумели рассчитать этот вариант?

Буду всем очень благодарен за ответ. А то очень страшно будет летать на "неправильном" самолете.
Если можно, со ссылками на источники, или методики рассчета.

 

[Rafis]

Вы покажите как считаете. Как, какую деформацию сдвига вы считаете?
Могу предложить, что у вас действующие расчетные напряжения сдвига превышают допустимые напряжения потери устойчивости при сдвиге. Если это так, то это ещё не "неправильно". Тысячи самолётов летают со стенками теряющим устойчивость при сдвиге. При потере устойчивости стенки, необходимо провести дополнительные расчеты, чтобы убедиться что не сломается при расчетной нагрузке.

 

[Nemesys]

Вы покажите как считаете. Как, какую деформацию сдвига вы считаете?
Могу предложить, что у вас действующие расчетные напряжения сдвига превышают допустимые напряжения потери устойчивости при сдвиге. Если это так, то это ещё не "неправильно". Тысячи самолётов летают со стенками теряющим устойчивость при сдвиге. При потере устойчивости стенки, необходимо провести дополнительные расчеты, чтобы убедиться что не сломается при расчетной нагрузке.

Методику рассчета хорошо рассказал Чумак П. B. в своем видео, по ссылке: https://dzen.ru/video/watch/66cdc21715015a2475738d0c?share_to=link

Во вложении doc, с эпюрами и формулами, которые здесь на форуме не отобразить красиво, во вложении.

Проверка стенки лонжерона крыла Ultracruiser Hummelbird на потерю устойчивости.

Исходные данные:
Масса самолета - 125кг.
Масса взлетная – 230кг. (топливо, пилот).
Масса без учета крыла и шасси – 200 кг.
Расчетная перегрузка – +4g
Коэффициент безопасности – 1.5
Длина полукрыла от точки крепления к фюзеляжу до начала законцовки – 126 дюймов (3.2м)

Полная сила, действующая на крыло при максимальной перегрузке с учетом коэффициента безопасности:
200*4*1.5*9.8 = 11760 Ньютона.
На полукрыло: 5880 Ньютона.
Погонная: 1837,5 Ньютон на метр.

Расчет ведем для корневого сечения, как самого нагруженного.
Расчет на срез показал достаточный запас по прочности, здесь не приводится.

По предлагаемой упрощенной формуле П. И. Чумака, проведем расчет на потерю устойчивости стенки.
На потерю устойчивости, рассчитывается пластина, ограниченная с двух сторон стойками подкрепления, сверху и снизу поясами лонжеронов. Пластина не защемлена. Пластина шарнирно оперта на заклепки со всех сторон.
Расстояние между стойками составляет 8 дюймов, или 20.3 см
Расстояние между рядами заклепок в поясах 22.6см
Формула, предложенная Чумаком:

Тау=(Е*K)/(((H/q)^2))

Где:
Тау - критическое нормальное напряжение. При превышении начинается выпучивание и закритическая работа стенки.
Е - модуль упругости материала. Для Д16т равен 7200000 ньютон на см квадратный.
Н – высота стенки (расстояние между клепками).
q - толщина стенки.
К – коэффициент, учитывающий форму пластины и метод ее закрепления по краям. Формула:

K=4.84+(3.6\((a\b)^2))

a,b – стороны пластины, причем в числителе всегда меньшая сторона.
Для шарнирно опертой пластины равен примерно 9.3

Проверим критические напряжения в стенке толщиной 0.5 мм (0.05 см), получим 333,6 ньютона на см квадратный.
Рассчитаем критическую силу, умножив на площадь сечения:

P = Тау*S

Получим 378 Ньютонов – критическая сила, после которой наступают деформации в пластине.

Пересчитал по классической формула из учебника Кана, ее же используют в США.
Расчет по классической формуле показывает чуть меньшее значение – 302,5 ньютон на см квадратный .
Переведем в силу, получим критическую силу в сечении: 342 Н.

В корневом сечении предельно возможная расчетная сила составит 5890 Н, что в 16 раз больше критической.

 

[Саныч Сергей]

Интересно, а нервюры не участвуют в этой силовой схеме? Они приклепаны с двух сторон к верхней и нижней полкам и к стенке.

 

[iae]

Зачем вам это надо, пересчитывать конструкцию того, что давно успешно летает?

 

[Nemesys]

Интересно, а нервюры не участвуют в этой силовой схеме? Они приклепаны с двух сторон к верхней и нижней полкам и к стенке.

Конечно участвуют, они подкрепляют стенку, в рассчете плоской пластины на сдвиг учитываются. Они и есть те ограничивающие пластину элементы слева и справа по размаху.

 

[Daos]

У вас на задано - расчётная перегрузка 4. Зачем еще раз умножать на коэффициент безопасности 1.5?!

 

[Nemesys]

У вас на задано - расчётная перегрузка 4. Зачем еще раз умножать на коэффициент безопасности 1.5?!

Соглашусь, многовато, но эти цифры не взяты с потолка, они приведены в книгах. В некоторых материалах предлагают для самодельщиков использовать даже К=3.
Но это все не важно в контексте моего вопроса, даже если взять расчетную перегрузку 3 ед, стенка не проходит по толщине в корневом сечении, раза в четыре.

 

[Rafis]

Надо смотреть работу балки на после потери устойчивости стенки. Восприятие нагрузки после потери устойчивости стенкой. Восприятие нагрузки диагональным полем - полки лонжерона и пояс нервюры (приклепанный к стенке) догружаются сжатием.

 

[Саныч Сергей]

Мне лень влезать в формулы и цифры, чую что подвох в самом условии подсчета. Почему усилия сдвига стенки между лонжеронами суммируются со всего крыла и передаются на корневой участок, а не распределяются на весь лонжерон?

 

[Daos]

Соглашусь, многовато, но эти цифры не взяты с потолка, они приведены в книгах. В некоторых материалах предлагают для самодельщиков использовать даже К=3.
Но это все не важно в контексте моего вопроса, даже если взять расчетную перегрузку 3 ед, стенка не проходит по толщине в корневом сечении, раза в четыре.

Нет. В "книгах" вы нигде не найдете умножение коэффициента безопасности на расчетную перегрузку. Потому что это абсурд. Расчетная перегрузка определяется как максимальная эксплутационная перегрузка умноженая на коэффициент безопасности (f). Величина коэффициента берется из условия нагружения конструкцуии (расчетного случая) и степени отвественности рассматриваемого узла, плюс может быть добавлен дополнительный множитель по решению конструктора (отсюда появился f=3, рекомендованный для самодельного самолетостроения). Для начала вам надо опрелиться с расчетным случаем (видимо идет речь о случае А при маневре) и просчитать для него все нагрузки действующие на конструкцию от аэродинамических и интерционных сил, построить эпюры Мизг, Q и Мкр и по ним получить силы и моменты в искомом сечении лонжерона. Это традиционная методика.

 

[Саныч Сергей]

Мне лень влезать в формулы и цифры, чую что подвох в самом условии подсчета. Почему усилия сдвига стенки между лонжеронами суммируются со всего крыла и передаются на корневой участок, а не распределяются на весь лонжерон?

Я допустил ошибку в выражении, т.е. не между лонжеронами а между верхней и нижней полками лонжерона

 

[Nemesys]

Мне лень влезать в формулы и цифры, чую что подвох в самом условии подсчета. Почему усилия сдвига стенки между лонжеронами суммируются со всего крыла и передаются на корневой участок, а не распределяются на весь лонжерон?

Расчет приведен для минимального участка стенки лонжерона, ограниченый сверху и снизу полками, а по бокам стойками подкрепления (или нервюрами). То есть, все по букварю, рассчитывается на сдвиг минимальная плоская пластина без подкреплений - часть стенки. Выше в рассчете все есть.

 

[Nemesys]

Нет. В "книгах" вы нигде не найдете умножение коэффициента безопасности на расчетную перегрузку. Потому что это абсурд. Расчетная перегрузка определяется как максимальная эксплутационная перегрузка умноженая на коэффициент безопасности (f). Величина коэффициента берется из условия нагружения конструкцуии (расчетного случая) и степени отвественности рассматриваемого узла, плюс может быть добавлен дополнительный множитель по решению конструктора (отсюда появился f=3, рекомендованный для самодельного самолетостроения). Для начала вам надо опрелиться с расчетным случаем (видимо идет речь о случае А при маневре) и просчитать для него все нагрузки действующие на конструкцию от аэродинамических и интерционных сил, построить эпюры Мизг, Q и Мкр и по ним получить силы и моменты в искомом сечении лонжерона. Это традиционная методика.

Daos, это я допустил ошибку в написании. Правильно: "Максимальная эксплуатационная перегрузка +4g"
Почему я взял "4" - потому что не нашел на чертежах заданной разработчиком. Взял по рекомендациям из учебников.
Повторюсь, это не важно. Даже если производитель задал максимальную эксплуатационную перегрузку два, добавим коэф безопасности, получим три. При такой перегрузке в корне крыла сила будет равна 200*3*9.8/2=2940 ньютона у корня крыла. А критическая перегрузка в пластине, при которой она теряет устойчивость при толщине 0.5 мм - 342 ньютона. Разница в 8 раз.

 

[Mihel]

Много информации на сайте разработчика.

ULTRACRUISER CLASSIC | Hummel Aircraft

Read more about the Ultracruiser classic, it's features, specifications, and media. Part 103 Ultralight! No license or medical required.

www.hummelaircraft.com

И да, перегрузка там указана 4g. Статические испытания крыло прошло успешно. В сети где то есть фото и информация по данному процессу.

 

[Nemesys]

Много информации на сайте разработчика.

ULTRACRUISER CLASSIC | Hummel Aircraft

Read more about the Ultracruiser classic, it's features, specifications, and media. Part 103 Ultralight! No license or medical required.

www.hummelaircraft.com

И да, перегрузка там указана 4g. Статические испытания крыло прошло успешно. В сети где то есть фото и информация по данному процессу.

Mihel, пожалуйста, если вспомните хотя бы примерно где видели в сети статические испытания, киньте ссылкой, очень интересно..

 

[MrDuch]

Или может она нормально работает в закритических режимах, уже после волн, и американцы сумели рассчитать этот вариант?

РДК СЛА, том 2 стр. 139

 

[Nemesys]

РДК СЛА, том 2 стр. 139

Посмотреть вложение 593213

Спасибо. Полезу смотреть.
Хотя уже делал подход, к этому документу, плохо что он без примеров реального рассчета, без них трудно.....

 

[Nemesys]

Вот, для общего понимания, фрагмент лонжерона, выделил материал и толщину стенки в дюймах.
Наш аналог - д16т, толщина в мм - 0.5

 

[Daos]

Daos, это я допустил ошибку в написании. Правильно: "Максимальная эксплуатационная перегрузка +4g"
Почему я взял "4" - потому что не нашел на чертежах заданной разработчиком. Взял по рекомендациям из учебников.
Повторюсь, это не важно. Даже если производитель задал максимальную эксплуатационную перегрузку два, добавим коэф безопасности, получим три. При такой перегрузке в корне крыла сила будет равна 200*3*9.8/2=2940 ньютона у корня крыла. А критическая перегрузка в пластине, при которой она теряет устойчивость при толщине 0.5 мм - 342 ньютона. Разница в 8 раз.

Посмотрел ваш приклепленный файлик с расчетами. Все сразу встало на свои места. Неправильно все🙁. Пострараюсь объяснить по пунктам.

1. Постановка задачи. Есть два типа прочностных расчетов - проектировочный и поверочный. В авиации применяют оба последовательно. В первом по имеющися нагрузкам и характеристикам материала находят потребные размеры элемена конструкции. Результат искомая толщина стенки лонжерона в расчетном сечении. Во втором по известным размерам фактической конструкции находят действующие напряжения и сравнивают с допустимыми. Результат - коэффициент запаса прочности. У вас вариант два. Т.е нужно сделать поверочный расчет и получить таблицу коэффициентов запаса прочности.
2. Граничные условия полета при которых необходимо проверить конструкцию на прочность. Для определения маневренных нагрузок это будет область задаваемая зависимостью перегрузки от скорости. Конструкция самолета считается прочной если доказана ее возможность вопринимать без разрушения действующие нагрузки в любой точке областа полета. Характер нагрузок и их распределение в пределах области существенно меняются. Поэтому на практике определяют наиболее характерные точки области полета и в них рассчитывают действующие нагрузки от аэродинамических и интерционных сил. Типовые расчетные случаи при маневре принято называть - А, А', В, C, D', D. Для проверки прочности лонжерона при максимальной перегрузке использувется случай A.
3. Аэродинамические нагрузки. Тут все грустно... А нужно было сделать так:
3.1 Определить расчетный случай и для него найти угол атаки и положение Ц.Д.
3.2. Построить распределение относительной циркуляции по размаху применитьельно к вашему крылу при данном расчетной случаи. В РДК 43 ЦАГИ это все есть.
3.3 Используя полученное из п.3.2 распределение циркуляции и погонную нагрузку по размаху (вы ее посчитали) расчитать аэродинамичекую нагрузку по размаху крыла.
3.4 Найти составляющую аэродинамической нагрузки (п.3.3) действующую в плоскости расчетного элемента конструкции при соотвествующем расчтеному случаю угле атаки.
3.5 Определить положение оси жесткости крыла в каждом сечении.
3.6. Если в конструкции крыла несколько силовых элементов то пределить какую долю нагрузки вопринимает каждый из них.
3.7 С учетом п. 3.6 построить эпюры Q, Мизг и Мкр. Влияние Мкр для упрощения расчетов при случаях A и D и однолонжеронной сжеме можно не рассматривать, т.к Ц.Д и ось жесткости насположены вблизи расчетной конструкции. В других случаях нагружение от Мкр могут быть решающими.

4. Инерционные наргузки от веса конструкции крыла и агрегатов. Лучше их учитывать. Это не сложно.

5. Прочностной расчет. Открываете Астахова - Справочная книга по расчету самолета на прочность. Там все написано. Исходные данные для выполнения расчета теперь у вас есть. См. п 1-4.

С уважением и пожеланием успехов. Все получиться!