вы думаете, более сложная? чем?
Мой проф называл это "соска для мозга". Или жвачка, если угодно.
Формула Жуковского утверждает, что подъемная сила пропорциональна циркуляции. Следовательно, при четном числе вибраторов подъемной силы в задаче Инопланетянина не будет, при нечетном - будет гармонически меняющаяся подъемная сила, в среднем тоже нулевая за единицу времени. С тем же успехом можно взять один-единственный пьезик и положить набок ( повернуть на 90) - он будет создавать такую же силку, направленную вверх-вниз (но уже другой природы).
Задача же про горячий лист - климатическая задача. Не одна тысяча диссертаций написана на тему решения системы уравнений Навье-Стокса и теплопроводности. Но пока миллионы Боинга никому не достались, а синоптики чаще угадывают, чем реально предсказывают погоду 🙁
А.Б., представьте, что книжку поднимают не рывком, а мееедленнннооо тянут вверх. Поднимется листочек формата А4? как висел, так и останется. А если рывком - конечно, пойдет за книжкой. Это и есть уравнение Навье-Стокса... Нагретый лист не имеет над собой комок горячего воздуха, который должен пулей отскочить вверх, увлекая лист за собой (привет Мюнхгаузену?) Он сперва должен прогреть воздух вокруг себя, что определяется его размерами и формой. А только потом начнется конвекция - теплый воздух по закону Архимеда "всплывет" вверх. Его место займет холодный воздух с боков (опять же по уравнению теплопроводности). Как выполнится закон сохранения импульса? от чего оттолкнется, "всплывая", горячий воздух? свое количество движения он не может уравновесить за счет холодного воздуха, замещающего его притоком с границ листа - векторы их скоростей не коллинеарны. За счет холодного воздуха сверху тоже не может - им надо обменяться местами, а при этом произойдет теплообмен. Остается только лист. Горячий воздух пошел вверх - лист пошел вниз.
Да. Вязкость у охлажденного воздуха ниже, у горячего вязкость выше. Тут я и Голубев с Гнездиловым вас поддерживаем.
