Теперь вооружившись такими простыми правилами векторной арифметики попробуем это проделать с давлением.
Что такое давление?
Давление это частное от деления векторной величины (силы) на скалярную величину (площадь площадки).
А в результате получаем какую величину?
Задаем вопрос.
Какая получается величина при делении векторной величины на скалярную величину?
Вопросы, для
tern: напряжения в материале(сопромат) скаляр или вектор? И почему? Размерность, как и у давления: кгс/см2
Фраза "давление-скаляр", недалеко по смыслу от "силы инерции", "мнимой единицы" и т.п., Не имеет физического смысла, но может использоваться при некоторых условиях.
это, по сути, один и тот же вопрос. И ответ на него простой. Векторы составляются из скаляров. Тензоры - из векторов, а значит из скаляров. Напряжения в сопромате скаляры, их направления однозначно заданы направлениями площадок. Все вместе напряжения составляют тензор (то же самое, между прочим, и в механике жидкости и газа, все вместе эти дисциплины называются механикой сплошной среды).
Для того, чтобы понять, что давление скаляр надо всегда помнить, что векторы составлены из скаляров.
Рассмотрите простейшую задачу - на плоскость действует сила под углом
и что, "давление на плоскость направлено вдоль линии действия этой силы"? Потому, что из придурошной фразы "Давление это частное от деления векторной величины (силы) на скалярную величину (площадь площадки). А в результате получаем какую величину?" именно это и вытекает. Но это не так, поскольку давление будет равно деленной на площадку перпендикулярной составляющей. И её направление строго фиксировано и никаким другим быть не может. А это значит, что на языке математики появилось скалярное произведение нормали к площадке и вектора силы. И результат такого произведения - скаляр.
Когда в механике сплошной среды говорят о напряжениях и давлениях это автоматически подразумевает выбор системы координат и площадок, а значит и направлений. И об этом надо всегда помнить. А значит и все векторы и тензоры раскладываются на компоненты, которые суть скаляры. Более того, силы подъёмная, сопротивления, боковая это тоже скаляры.
Другое дело, что при преобразованиях координат эти наборы скаляров преобразуются совместно по определенным правилам, а не как попало. И совместно не являются постоянными, в отличие от просто числа, тоже скаляра, типа температуры. Так и поверни площадку на картинке при постоянном направлении силы, и давление на неё изменится, но скаляром быть не перестанет. Поскольку направление уже задано площадкой.
И такие представления прививаются еще в школе на уроках физики хорошими учителями, без всяких скалярных произведений, когда учитель воспитывает у учащегося физическую интуицию. Эти представления элементарны.
Вы чё хоть тут городите-то? Вам не стыдно?
А как думает уважаемый по совместительству молодой преподаватель?
Вполне возможно, что я старше Вас, а если младше, то не на много.
