Давно обещанная таблица с ГИРОСКОПИЧЕСКИМИ моментами...! Очень наглядно и поучительно...!
Большое спасибо НИКОЛАЮ! Он напомнил мне про ПРОКАЧКУ при взлёте!
Для рассмотрения гироскопических моментов превоначально [highlight]надо ОБЯЗАТЕЛЬНО прочитать посты№120-122 в самом начале 5-ой страницы этой ветки![/highlight]
Там я подробно разобрал угловые скорости телеги, подвешенной к крылу, при условии если крыло "ПРИБИТО гвоздиками к небу"...! Юра, вполне резонно заметил (поверьте, Юрий - МОЖЕТ со своим образованием и опытом ОТВЕЧАТЬ за свои слова...! Он пишет "редко, но -смачно"...! ;D ), Что ТАК - НЕ бывает! При рассмотрении массо-инерционных сил и аэродинамического демпфирования [highlight]по тангажу[/highlight] однозначно следует, что по большому счёту, при движениях ручки пилотом, на 1/10 - телега крутится вокруг крыла, и на 9/10 - крыло крутится вокруг телеги! (Кстати, по крену - НЕ ТАК!)
Мы сейчас рассматриваем тангаж, и я взял НЕ 1/10 движения телеги, а - 1/5.
НО! При отрыве телеги от земли, ПРИ "ПРОКАЧКЕ" у нас ЕСТЬ резкие угловые перемещения телеги по тангажу! И этот случай - ОБЯЗАТЕЛЬНО надо рассматривать...! Я выделил цветом реальные угловые скорости телеги при прокачке и при РЕЗКОЙ работе ручкой (они примерно соответсвуют)
Хочу заметить, что я рассматриваю МАКСИМАЛЬНО возможные и моменты инерции винтов и МАКСИМАЛЬНЫЕ обороты, в реальности такого нет...!
1.Ротакс даёт ПРЕДЕЛЬНЫЕ значения моментов инерции винтов для ВСЕХ двигателей 447-914 - 6000 кг*см*см, в реальности они редко превышают 3500 для 447-582 и 4500-5000 для 912-914.
2. Мы редко работаем достаточно ПРОДОЛЖИТЕЛЬНО на максимальных оборотах и редко позволяем себе РЕЗКО работать ручкой на таких оборотах...![highlight] За исключением.... ПРОКАЧКИ на ВЗЛЁТЕ![/highlight], Именно поэтому на "прокачке" при взлёте и возникают МАКСИМАЛЬНЫЕ гироскопические моменты!
Итак:
Гироскопический момент (перекашивание оси маховика вбок при перекашивании плоскости маховика по тангажу):
[highlight]М(г)=I*W*w[/highlight], где:
I - момент инерции тела. ( в килограмм*метр*метр)
(Для желающих посчитатаь самостоятелно гироскопические моменты вентиляторов фрез и болгарок, привожу формулу сплошного цилиндра или диска для вычисления "I"
I=m*R*R/2 (масса и радиусы диска))
Для Винтов I определяется экспериментально! Методика приведена вов всех мануалах на ротаксы.
Предельное значение "момента инерции винта" для ВСЕХ ротаксов:
I=6000кг*см*см=[highlight]0,6 кг*м*м[/highlight]
W - угловая скорость вращения маховика в радианах
[highlight]W=2*3,14("Пи")*N[/highlight], где:
N - обороты в секунду(!) (об/сек)
для 447-582 с редукцией 3,47 и max. оборотами двигателя - 6800 об/минуту:
N=6800/3,47/60=32,7 оборотов в секунду (об/сек)
для 912-914 с редукцией 2,43 и max. оборотами двигателя - 5800 об/минуту:
N=5800/2,43/60=[highlight]40 оборотов в секунду (об/сек)[/highlight]
Рассматриваем МАКСИМАЛЬНЫЙ Гироскопический момент у 912-914. У 447-582 он будет заведомо меньшим из-за меньших оборотов. Желающие могут посчитать самостоятельно...!
w - угловая скорость перекашивания плоскости маховика в радианах
[highlight]w=2*3,14("Пи")*n,[/highlight] где:
n - обороты в секунду(!) (об/сек)
на "n" надо остановиться подробнее!
Я отталкиваюсь от своей телеги (ещё раз выложу ее тех.рисунок с выдержанными пропорциями и необходимыми размерами), Большинство телег примерно соответствуют по необходимым для расчётов - размерам, а если отличаются, то - НЕнамного....!
Я рассматриваю - ПОЛЁТНОЕ положение (наклон телеги при подъёме переднего колеса - не имеет значения для расчётов.)
Расстояние от ручки до килевой по нормали, примерно - 1,5 метра.
Ход ручки от балансирного положения 40см "на себя" и 40 см "от себя"
[highlight]При движении ручки на 40 см телега отклоняется примерно на 15 градусов от вертикали.[/highlight]
Будем расматривать время перемещения и скорость углового перемещения (угловую скорость w !) именно на этом участке:
40 см - перемещение ручки.
15 градусов - отклонение телеги от вертикали.
15 градусов=15/360 =0,04 ОДНОГО оборота.
Оттолкнёмся от ОДНОЙ секунды.
Телега может повернуться за ОДНУ секунду на любой угол. Чем на больший угол за ОДНУ секунду она повернётся, тем больше её угловая скорость. Назовём это угол - "бетта":
[highlight]"бетта" - угол поворота телеги за ОДНУ секунду.[/highlight]
за какую часть секунды t телега - "пройдёт"15 градусов при повороте на угол "бетта" за ОДНУ секунду можно вычислить:
[highlight]t=15/"бетта" (секунды)[/highlight]
n - количество оборотов телеги в секунду, можно вычислить:
[highlight]n="бетта"/360 обороты в секунду (об/сек)
[/highlight]
С оборотами в секунду и угловой скоростью телеги разобрались.
Повторю:
[highlight]М(г)=I*W*w[/highlight]=I * 2*3,14("Пи")*N * 2*3,14("Пи")*n
Для ротакса 912-914:
М(г)=0.6*2*3.14*40*2*3,14*n=[highlight]947*n (в ньютон*метр) [/highlight]
М(г) (в ньютон*метр) /10 = М(г) (в кГс*метр)
Итого:
[highlight]М(г) = 94,7*n (в кГс*метр)[/highlight]
Расписывать, где, как, кем и для чего приложены силы, здесь - не буду. Всё должно быть понятно из формулировок в таблице и рисунка телеги.
P.S. Скоро ОБЯЗАТЕЛЬНО будет приведено подробное и детальное рассмотрение - "ГЕНИАЛЬНОЙ ЕДИНСТВННО ВЕРНОЙ И ОЧЕВИДНОЙ ВСЕМ (в течении двух споловиной лет!) "флюгерной неустойчивости""....!
