Двигатель РМЗ-500

[M.Gennadij]

Господа интересующиеся балансировкой  РМЗ - 500 - не спешите портить свои моторы. 

С этим полностью согласен.          

Ну, да. А сила пропорционвальна ускорению. Так?
Теперь прикинте для противовесов. 

Для противовесов сила то же пропорциональна квадрату угловой скорости. Доказать это можно разными методами, например, центростремительная сила действующая на тело, центр масс которого двигается по окружности радиусом R , равна произведению массы на квадрат линейной скорости делёное на радиус. Если выразить линейную скорость через угловую, то будет видно, что сила пропорциональна квадрату угловой скорости.

 

[M.Gennadij]

Вчера забыл уточнить, что у КШМ с конечной длиной шатуна, строго говоря, координата движения  поршня отличается от тригонометрической функции (синус, косинус) , но в реальных двигателях эти отличия не слишком большие и проявляются в виде сил второго и следующих порядков. Величина этих сил намного меньше сил первого порядка. Для качественного объяснения балансировки, можно принять, что поршень двигается по закону синуса (или косинуса).

 

[SinglFather]

Благодарю Вас Kvadratov! Наконец-то! Но я уже снял двигатель, завтра буду разбирать. Так, что решение принято.

Подождём M.Gennadij. Надеюсь получить от него дальнейшие пояснения по балансировке. При замерах вибрации у меня получались данные, отличные от расчетов, и объяснений этому я не нашёл.

 

[M.Gennadij]

Откуда же круговая диаграмма, если постоянно действующая сила инерции от вращательного движения противовесов складывается с циклически действующей силой возвратно-поступательного движения?
Вы не учитываете массу поршня, которая в одном направлении перемещается относительно массы двигателя, а в другом перемещается вместе с двигателем.
При К=0,5 Диаграмма не может быть круговой, она должна иметь два лепестка.

То, что диаграмма будет круговой не сложно посчитать, но можно и показать и "на пальцах" для четырёх точек от ВМТ через 90 градусов поворота коленвала. При К=0.5 В ВМТ сила от противовеса должна быть в два раза меньше силы от массы совершающей возвратно-поступательное движение. Если двигатель стоит цилиндром вверх и вращается по часовой стрелке, то в этой точке неуравновешенная сила будет направлена вверх и равна силе от противовеса. При повороте на 90 градусов, сила от поступательного движения будет равна нулю и неуравновешенная сила будет направлена влево и равна силе от противовеса. Таким образом при повороте каленвала вправо на 90 градусов, неуравновешеная сила повернула влево на тот же угол и амплитуда её не изменилась. Подобным образом можно рассмотреть остальные две точки. В результате будет видно, что величина силы остаётся постоянной и вращается в противоположную сторону от направления вращения коленвала.

 

[SinglFather]

Вчера забыл уточнить, что КШМ с конечной длиной шатуна, строго говоря, координата движения  поршня отличается от тригонометрической функции (синус, косинус) , но в реальных двигателях эти отличия не слишком большие и проявляются в виде сил второго и следующих порядков. Величина этих сил намного меньше сил первого порядка. Для качественного объяснения балансировки, можно принять, что поршень двигается по закону синуса (или косинуса).

С этим понятно. Но меня интересует другой вопрос.
Сила инерции прямолинейного движения: F=ma.  Ускорение - это функция скорости от времени, тоже связь линейная. Поясните, откуда возникла квадратичная зависимость инерционной силы поршня от приращения угловой скорости вращения коленвала. Только нужна физика процесса.  По моему логика вашего объяснения рвётся, когда вы предлагаете продиффиренцировать ещё раз уже имеющуюся функцию скорости от времени.

 

[SinglFather]

То, что диаграмма будет круговой не сложно посчитать, но можно и показать и "на пальцах" для четырёх точек от ВМТ через 90 градусов поворота коленвала. При К=0.5 В ВМТ сила от противовеса должна быть в два раза меньше силы от массы совершающей возвратно-поступательное движение. Если двигатель стоит цилиндром вверх и вращается по часовой стрелке, то в этой точке неуравновешенная сила будет направлена вверх и равна силе от противовеса. При повороте на 90 градусов, сила от поступательного движения будет равна нулю и неуравновешенная сила будет направлена влево и равна силе от противовеса. Таким образом при повороте каленвала вправо на 90 градусов, неуравновешеная сила повернула влево на тот же угол и амплитуда её не изменилась. Подобным образом можно рассмотреть остальные две точки. В результате будет видно, что величина силы остаётся постоянной и вращается в противоположную сторону от направления вращения коленвала. 

Тогда добавление второго цилиндра не снижает вибрацию? Или двухцилиндровый ДВС нужно балансировать по-другому?

 

[Хboct]

появилось сразу так много всего ... кроме веса поршневой.

Данные по 503 http://www.reaa.ru/cgi-bin/yabb/YaBB.pl?num=1260514583/184#184

 

[M.Gennadij]

По моему логика вашего объяснения рвётся, когда вы предлагаете продиффиренцировать ещё раз уже имеющуюся функцию скорости от времени. 

Нет, не так. Первая функция-зависимость КООРДИНАТЫ от времени. Производная от неё равна скорости. Производная от скорости-ускорение.

 

[M.Gennadij]

Тогда добавление второго цилиндра не снижает вибрацию? Или двухцилиндровый ДВС нужно балансировать по-другому? 

Если говорить о силах и моментах первого порядка, то на одноцилиндровом двигателе не уравновешена сила а момент равен нулю. На двухцилиндровом уравновешена сила и не уравновешен момент (сил) Я думаю, что двухцилиндровый двигатель нужно балансировать немного по другому.

 

[SinglFather]

появилось сразу так много всего ... кроме веса поршневой.

Данные по 503 http://www.reaa.ru/cgi-bin/yabb/YaBB.pl?num=1260514583/184#184

Ну вот теперь всё понятно. По данным Kbadratova вес поршня РМЗ-500 до 320 гр., а у Rotax-503  - 265 гр. Коленчатые валы практически одинаковые. РМЗ и должно трясти. Думаю, что с поршней удасться снять грамм по 30, не больше.
Значит в щёки придется забивать вольфрамовые прутки.
Хboct, большое спасибо!

 

[M.Gennadij]

Только нужна физика процесса.

Можно доказать и с точки зрения физики. Предположим, что некоторое тело массой М вращается с радиусом R. В плоскости вращения строим двухмерную Декартову систему координат. В этой системе можно разложить траекторию движения на движение по двум осям. Зависимость координаты от времени по осям будет менятся по закону синус-косинус. Центростремительную силу можно так же разложить на эти две оси. Сумма сил будет давать полную центростремительную силу. Следовательно при движении тела по оси с координатой изменяющейся по закону синус (косинус) максимальное сила будет пропорциональна квадрату частоты колебания.

 

[SinglFather]

---

 

[M.Gennadij]

Значит в щёки придется забивать вольфрамовые прутки.

Я бы сильно подумал, прежде, чем делать подобные вещи. Изменить балансировку можно не только добавлением массы противовеса, но и убавляя массу противоположной части, но без станка динамической балансировки без разборки коленвала делать это опастно. Может проще поменять поршня?

 

[SinglFather]

Только нужна физика процесса.

Можно доказать и с точки зрения физики. Предположим, что некоторое тело массой М вращается с радиусом R. В плоскости вращения строим двухмерную Декартову систему координат. В этой системе можно разложить траекторию движения на движение по двум осям. Зависимость координаты от времени по осям будет менятся по закону синус-косинус. Центростремительную силу можно так же разложить на эти две оси. Сумма сил будет давать полную центростремительную силу. Следовательно при движении тела по оси с координатой изменяющейся по закону синус (косинус) максимальное сила будет пропорциональна квадрату частоты колебания.

С вращательным движением понятно и без объяснений. Вопрос в том: - откуда возникла квадратичная зависимость приращения инерционной силы поршня от приращения скорости его прямолинейного перемещения? Ведь угловая скорость вращения коленвала пропорциональна скорости перемещения поршня, а Вы утверждаете, что между скоростью вращения коленвала и инерционной силой поршня существует квадратичная зависимость.
Второой закон Ньютона уже не действует?

 

[M.Gennadij]

У меня есть предположение, почему на одноцилиндровых двигателях коэффициент может отличатся от 0,5. Я думаю, что это связано не с величиной силы, а с уровнем вибраций.

Если одноцилиндровый двигатель закреплён на опорах, компенсирующих его вес, но не препятствующих перемещению и приложение несбалансированной силы совпадает с его центром масс, то амплитуда колебаний двигателя будет зависеть только от соотношения несбалансированной массы и массы двигателя, от оборотов амплитуда колебаний зависеть не будет. В реальности центр масс и точка приложения силы не совпадают. Сила будет проходить через центр масс только на двух угловых положениях коленвала отличающихся друг от друга на 180 градусов. В этих положениях двигатель будет иметь только линейное ускорение, во всех остальных положениях кроме линейного, будет ещё и угловое относительно центра масс. Кроме того двигатель получит угловые ускорения и от неравномерности вращения. Изменяя коэффициент балансировки для конкретного двигателя можно при значениях отличающихся от К=0,5 добиться уменьшения амплитуды вибрации.

 

[SinglFather]

Значит в щёки придется забивать вольфрамовые прутки.

Я бы сильно подумал, прежде, чем делать подобные вещи. Изменить балансировку можно не только добавлением массы противовеса, но и убавляя массу противоположной части, но без станка динамической балансировки без разборки коленвала делать это опастно. Может проще поменять поршня?

Увеличение  объёма картера отрицательно влияет на газодинамику двигателя. А задача стоит: ни шагу назад.
Поршни можно и поменять, но где их взять, с таким весом?

 

[M.Gennadij]

Ведь угловая скорость вращения коленвала пропорциональна скорости перемещения поршня, а Вы утверждаете, что между скоростью вращения коленвала и инерционной силой поршня существует квадратичная зависимость.
Второой закон Ньютона уже не действует? 

Амплитуда скорости пропорциональна частоте вращения. Амплитуда ускорения пропорциональна квадрату частоты вращения. По второму закону Ньютона считается сила. В чём противоречие? В механике действует принцип суперпозиции сил (в инерциальных системах) , пример поясняет, почему при колебаниях тела, амплитуда силы пропорциональна квадрату частоты колебаний.

 

[SinglFather]

Прошу извинения, но я уже засыпаю перед монитором. До завтра!

 

[SinglFather]

Амплитуда скорости пропорциональна частоте вращения. Амплитуда ускорения пропорциональна квадрату частоты вращения. По второму закону Ньютона считается сила. В чём противоречие? В механике действует принцип суперпозиции сил (в инерциальных системах) , пример поясняет, почему при колебаниях тела, сила пропорциональна квадрату частоты колебаний. 

M.Gennadij, ещё раз прошу меня извинить, завтра подумаю, но сейчас мне кажется, что Вы свалили в одну кучу вращательное и прямолинейное движение.

 

[kvadratov]

Я  уверен  что  высверливая  сталь  из  разных  мест  щёк  коленвала - можно  получить  любой  коэффициент  балансировки КШМ  ( в  разумных  пределах ).

Спортсмены  часто  играют  в  эти  игры.  Высверленные  отверстия  часто  закрывают  разными  способами.  Это  могут  быть  пустотелые  алюминиевые  заглушки.  Или  полимерный  компаунд.  Или  привинченные  к  щекам  снаружи  стальные  диски - закрывающие  лунки.

Пример  применения  алюминиевых  пробок  в  балансировочних  отверстиях  коленвала - банальный  веломоторчик Д 6.