С этим полностью согласен.
Для противовесов сила то же пропорциональна квадрату угловой скорости. Доказать это можно разными методами, например, центростремительная сила действующая на тело, центр масс которого двигается по окружности радиусом R , равна произведению массы на квадрат линейной скорости делёное на радиус. Если выразить линейную скорость через угловую, то будет видно, что сила пропорциональна квадрату угловой скорости.
То, что диаграмма будет круговой не сложно посчитать, но можно и показать и "на пальцах" для четырёх точек от ВМТ через 90 градусов поворота коленвала. При К=0.5 В ВМТ сила от противовеса должна быть в два раза меньше силы от массы совершающей возвратно-поступательное движение. Если двигатель стоит цилиндром вверх и вращается по часовой стрелке, то в этой точке неуравновешенная сила будет направлена вверх и равна силе от противовеса. При повороте на 90 градусов, сила от поступательного движения будет равна нулю и неуравновешенная сила будет направлена влево и равна силе от противовеса. Таким образом при повороте каленвала вправо на 90 градусов, неуравновешеная сила повернула влево на тот же угол и амплитуда её не изменилась. Подобным образом можно рассмотреть остальные две точки. В результате будет видно, что величина силы остаётся постоянной и вращается в противоположную сторону от направления вращения коленвала.
Тогда добавление второго цилиндра не снижает вибрацию? Или двухцилиндровый ДВС нужно балансировать по-другому?
Данные по 503 http://www.reaa.ru/cgi-bin/yabb/YaBB.pl?num=1260514583/184#184
Нет, не так. Первая функция-зависимость КООРДИНАТЫ от времени. Производная от неё равна скорости. Производная от скорости-ускорение.
Если говорить о силах и моментах первого порядка, то на одноцилиндровом двигателе не уравновешена сила а момент равен нулю. На двухцилиндровом уравновешена сила и не уравновешен момент (сил) Я думаю, что двухцилиндровый двигатель нужно балансировать немного по другому.
Ну вот теперь всё понятно. По данным Kbadratova вес поршня РМЗ-500 до 320 гр., а у Rotax-503 - 265 гр. Коленчатые валы практически одинаковые. РМЗ и должно трясти. Думаю, что с поршней удасться снять грамм по 30, не больше.
Можно доказать и с точки зрения физики. Предположим, что некоторое тело массой М вращается с радиусом R. В плоскости вращения строим двухмерную Декартову систему координат. В этой системе можно разложить траекторию движения на движение по двум осям. Зависимость координаты от времени по осям будет менятся по закону синус-косинус. Центростремительную силу можно так же разложить на эти две оси. Сумма сил будет давать полную центростремительную силу. Следовательно при движении тела по оси с координатой изменяющейся по закону синус (косинус) максимальное сила будет пропорциональна квадрату частоты колебания.
Я бы сильно подумал, прежде, чем делать подобные вещи. Изменить балансировку можно не только добавлением массы противовеса, но и убавляя массу противоположной части, но без станка динамической балансировки без разборки коленвала делать это опастно. Может проще поменять поршня?
С вращательным движением понятно и без объяснений. Вопрос в том: - откуда возникла квадратичная зависимость приращения инерционной силы поршня от приращения скорости его прямолинейного перемещения? Ведь угловая скорость вращения коленвала пропорциональна скорости перемещения поршня, а Вы утверждаете, что между скоростью вращения коленвала и инерционной силой поршня существует квадратичная зависимость.
Если одноцилиндровый двигатель закреплён на опорах, компенсирующих его вес, но не препятствующих перемещению и приложение несбалансированной силы совпадает с его центром масс, то амплитуда колебаний двигателя будет зависеть только от соотношения несбалансированной массы и массы двигателя, от оборотов амплитуда колебаний зависеть не будет. В реальности центр масс и точка приложения силы не совпадают. Сила будет проходить через центр масс только на двух угловых положениях коленвала отличающихся друг от друга на 180 градусов. В этих положениях двигатель будет иметь только линейное ускорение, во всех остальных положениях кроме линейного, будет ещё и угловое относительно центра масс. Кроме того двигатель получит угловые ускорения и от неравномерности вращения. Изменяя коэффициент балансировки для конкретного двигателя можно при значениях отличающихся от К=0,5 добиться уменьшения амплитуды вибрации.
Увеличение объёма картера отрицательно влияет на газодинамику двигателя. А задача стоит: ни шагу назад.
Амплитуда скорости пропорциональна частоте вращения. Амплитуда ускорения пропорциональна квадрату частоты вращения. По второму закону Ньютона считается сила. В чём противоречие? В механике действует принцип суперпозиции сил (в инерциальных системах) , пример поясняет, почему при колебаниях тела, амплитуда силы пропорциональна квадрату частоты колебаний.
M.Gennadij, ещё раз прошу меня извинить, завтра подумаю, но сейчас мне кажется, что Вы свалили в одну кучу вращательное и прямолинейное движение.
