Неоднократно писал, про разницу в количестве подведенной энергии: от потока к телу, и от тела к среде. Но в вариантах: полет с горы или висение в потоке, есть еще нюансы, влияющие на энергию
Предлагаю, пока, не рассматривать "нюансы" и ограничиться полётом планера в спокойной атмосфере и "висение" на месте в динамическом потоке обтекания горы.
Энергия характеризуется расстоянием ( тело, под действием сил, перемещается на расстояние...). Выбрав Систему Отсчёта ( СО ), связанную с землёй, предлагаю рассмотреть движение планера. Вариант
( А ). Мы наблюдаем...
Когда планер, планирует с некоторой высоты над землёй, он перемещается на некоторое расстояние. В воздухе он удерживается распределёнными силами давления ( воздуха ), но движется под действием силы тяжести ( G= веса планера ).
Пусть, мы не имеем точного представления, как распределены по профилю силы
динамического давления воздуха и, для упрощения рассмотрения, оперируем только их суммарным действием = Полной Аэродинамической Силой ( ПАС ).
Момент считаем, тем или иным образом, сбалансированным, опять же, для упрощения картинки.
Распределённые силы динамического давления действуют на планер
пока он движется в воздухе.
Пока - т.е. во
время, которое он движется относительно воздуха. Время действия сил характеризует их суммарный
импульс.
Таким образом,
при согласии с вышеописанным, полагаю, можно сделать следующие умозаключения:
1- Планер движется благодаря наличию у него "потенциальной энергии" ( взаимодействию с Землёй ). Эта энергия " заставляет" его "падать" на землю Планер приобретает "кинетическую энергию".
Других явлений мы пока не наблюдаем ( или, пока, не предполагаем ), потому, из имеющегося опыта, считаем:
Сумма потенциальной и кинетической энергии планера равна нулю Uп.пл.+ Ек.пл.= 0 ;
2- Планер движется в воздушной среде. И не совсем "падает", а скорее скользит - движется к земле под пологим углом. Заключаем, что планер взаимодействует с воздухом.
В результате движения относительно воздушной среды, планер воздействует на эту среду, сообщая ей часть своей кинетической энергии. Поскольку взаимодействие планера и окружающего воздуха мы считаем механическим процессом, принято считать, что обмен энергией происходит посредством обмена
импульсом от планера к воздуху ( Рк-в ). Этот импульс передаётся профилированной поверхностью крыла ( крыло "давит на воздух" ).
К формализованной записи из п.1 добавим выражение для энергии сообщаемой крылом воздуху Ек-возд.= (Рк-в^2)/2m**. Полная энергия системы планер - воздух -земля примет вид Uп.пл.+ Ек.пл.- Ек-возд.= 0
**
( Здесь, m - это масса планера. А в выражение импульса, так же, будет подставляться относительная скорость. Скорость пары планер- воздух ) ;
3- Как "ответная реакция" воздуха, на "давление" крыла (и планера в целом), согласно закономерности, которую под номером 3 сформулировал Исаак Ньютон, в обтекающем планер воздухе, происходит
перераспределение сил. Предположим, что это распределение, неким образом, реорганизует структуру воздушной массы, непосредственно взаимодействующей с крылом. Изменяются её внешние и внутренние параметры. Их можно характеризовать энергиями: кинетической ( Ек.возд.) и потенциальной ( Uп.возд.).
Очевидно, что эта "ответная реакция" будет равна энергии, сообщаемой крылом воздуху ( Ек-возд.).
Для воздуха, взаимодействующего с планером, получим выражение: Ек.возд + Uп.возд + Ек-возд.=0.
Таким образом, запускает механизм образования ПАС на крыле планера наличие и изменение его потенциальной энергии в гравитационном поле Земли ( в альтернативном случае, у самолёта - эту роль играет тяга пропеллера ). В обмен, на часть энергии, сообщаемой крылом воздуху, на крыле образуется ПАС.
Взаимодействующий с планером воздух, изменяет свою полную энергию на величину Ек-возд...
*****
Теперь, рассмотрим ситуацию
( Б ), когда планер "висит" неподвижно относительно земли в динамическом потоке обтекания.
Для простоты рассмотрения, я беру не восходящий термический поток воздуха, а условно однородный, равномерный поток вдоль склона горы. Планер "парит" на достаточно большой высоте, чтобы не учитывать приземные эффекты. При этом, угол склона горы и притекания потока воздуха к крылу, предлагаю выбрать таким, чтобы обеспечить равенство силовых факторов ( ПАС и момент ), возникающих в свободном полёте. Скорость относительного движения, примем такой же, как в случае "А".( Аналог натурной продувки в АДТ достаточно большого диаметра ).
Та же сила веса планера действует на него. Здесь, она выступает в роли "якоря", удерживающего планер на одном месте, под напором воздуха.
В данном случае, СО удобно связать с землёй ( или планером ).
Воздушный поток, двигаясь
относительно земли и планера, имеет определённую этим движением энергию. Часть этой энергии передаётся крылу планера в виде суммарного импульса ( Рв-к ), что выражается Полной Аэродинамической Силой ( ПАС ).
Если выбрать СО, связанную с планером, баланс сил выглядит "статичной" картинкой. Здесь движется воздух. ПАС, возникающая на крыле, является результатом импульса
от массы воздуха за единичное время ( ПАС=F= Рв-к/t ). Здесь, масса воздуха "скрыта" в импульсе, суммарная величина которого зависит не только от массы, но и от скорости воздушного потока. Точнее, от распределения скоростей элементарных объёмов воздуха взаимодействующих с крылом.
Какие выводы из наблюдаемой ( описанной ) картинки можно сделать?
1- Планер равномерно движется относительно воздуха. Так же, как и воздух, относительно планера. Находясь в кабине планера и в отсутствие видимости земли, наблюдатель не сможет определённо сказать что-либо о траектории своего движения.
При возможности наблюдать землю, или наблюдая со стороны, можно сказать, что планер неподвижен относительно земли. При осведомлённости о наличии силы взаимодействия с Землёй = "силы тяжести" (в килограммах силы ) или "Веса" ( в "Ньютонах"), это означает, что действие всех сил на планер сбалансировано, скомпенсировано или их сумма = 0. Полная энергия, как водится, тоже ... Uп.пл.+ Ек.пл.= 0
С точки зрения рассмотрения энергии, планер обладает кинетической энергией только относительно воздуха ( Ек.пл. ). Находясь в "подвешенном" состоянии, относительно земли, планер обладает только потенциальной энергией ( Uп.пл.).
2- Нас больше интересует обмен энергией планера с воздушной средой. Можно сказать, что планер "завис" потому, что он "опирается" на воздушный поток и тем компенсирует своё "падение" на землю. Вес планера скомпенсирован суммарным импульсом от взаимодействия с потоком воздуха, что выражается ПАС. Полагаем, что для возникновения ПАС на крыле планера, посредством обмена импульсом с воздухом, величина "обменной" энергии будет Ек-возд.= (Рк-в^2)/2m**.
Логично предположить, что суммарный импульс от крыла воздуху ( Рк-в ) и от протекающей воздушной массы - крылу ( Рв-к ) будут равными по величине.
3- В результате потери энергии части воздушного потока на преодоление сопротивления ( в виде планера ), изменяется однородность - внешние и внутренние параметры этой части. А именно, появляются градиенты скорости в потоке и меняются его термодинамические параметры.
Выражение для полной энергии потока, взаимодействующего с планером, будет Ек.возд + Uп.возд - Евозд-к=0.
*****
Сравнивая два рассмотренных выше случая движения планера относительно воздуха могу предположить...
п1- "Висит" ли планер над землёй или он равномерно 'падает" на землю - это характеризует только взаимодействия и преобразования энергии в паре планер - земля. В паре относительного движения планер - воздух,
при одинаковой скорости, величину и направление векторов силовых факторов можно считать тождественными.
То, что воздушный поток, обладая собственной массой, имеет "восходящую" составляющую в направлении к силе тяжести и затрачивает некоторое количество энергии на её преодоление, относится к паре взаимодействия воздух - земля и относится ко всему потоку воздушной массы на большом пространстве. ( Красивое словосочетание
барическая система - в помощь заинтересованным ). Считаю, что это ни как не отражается на преодолении локальным объёмом воздуха сопротивления "висящего" в нём планера.
п2- По сложившейся практике, при сильно "дозвуковых" скоростях, принято приводить взаимодействие крыла с воздушной средой к механическим параметрам - силам и моментам. В нормальных условиях и применяющихся конструктивных схемах, этого достаточно для хорошего описания данной механической системы. Выражение через импульс удобно тем, что, как показывает опыт, суммарный импульс системы, во всех взаимодействиях, сохраняется.
На мой взгляд, суммарный импульс от крыла к воздуху и от воздуха к крылу будет тождественен, потому, что значения сил и моментов установлены равными в обоих рассматриваемых случаях***...
***
( "На самом деле"..., когда просматривал материалы по обмену импульсами, у меня появилось больше вопросов, чем ответов, которые я могу сформулировать...
Если у заинтересованного читателя так же возникнут вопросы, то можно предложить их к обсуждению.)
п.3- Полагаю, что энергия, сообщаемая от потока воздуха крылу ( Евозд-к ), в случае (Б) тождественна рассмотренному случаю (А). Т.е. Евозд-к = Ек-возд.
Если
строго геометрически расчертить углы притекания воздушного потока к крылу ( т.н. "углы атаки" ), то в обоих случаях они будут совпадать. Снижение планера, соответствующее аэродинамическому качеству и угол восходящего динамического потока обтекания будут одинаковы.
Для беглого напоминания основных соотношений в механике, рекомендую:
-
Кинетическая энергия и импульс;
-
Консервативные силы;
-
Закон сохранения энергии.
