Расчет рессоры

Вот что написал по этому вопросу уважаемый Авиаконструктор Владимир Павлович Лапшин на ветке, которую я разместил в разделе "Постройка ЛА собств. конструкции" как сигнальную (http://www.reaa.ru/cgi-bin/yabb/YaBB.pl?num=1334032856) (полностью скопировано оттуда):


Andrey_K писал(а) Вчера :: 07:40:
Уважаемые авиаконструкторы и прочнисты!
Прошу дать резюме на расчёт рессорного шасси, который я выложил здесь:http://www.reaa.ru/cgi-bin/yabb/YaBB.pl?num=1299131438/0#15.
Главный вопрос не в том, верно ли я умножил 2х2 (хотя и в этом тоже), а в соответствии существующих рессор действующим НЛГ.
Заранее большое спасибо всем!



Не влезая в Ваши расчеты,"на пальцах" прикинул допустимые изгибающий момент для регулярного сечения рессоры СН 701 - и результаты получились несколько отличающиеся от Ваших:разница их заставляет усомниться и в аргументации выводов.
- Регулярное сечение спинки рессоры СН 701 представляет собою прямоугольник размером 7/8 х 3.25 дюйма,т.е.22.225х82.55 мм.
- По известной формуле для момента сопротивления для прямоугольника (скруглениями,как и Вы,пренебрег) W=B*H^2 /6,получил 82.55*22.225^2 /6 = 6796 мм^3;
Умножив момент сопротивления сечения на допускаемое напряжение (как и у Вас - 32кГ/мм^2, получил 6796*32 = 217470 кГмм.
Приняв взятое "с потолка",плечо,с определенным запасом равное 450 мм,получил силу,необходимую для создания этого момента - она оказалась равной 217470/450 = 483 кГ,что образует с Вашими 380-ю килограммами ощутимую разницу:для создания такого момента такой силой потребуется уже 572 мм,что,как будто,и многовато.
Впрочем,могу и ошибиться - более точный анализ занял бы большего времени,которое,вообще-то,лишним не бывает.
Однако,относительно главного вопроса могу высказать некоторые соображения,в разной степени влияющие на ответ о пригодности эксплуатируемых сотнями рессор и соответствии их нормам.
- Штатная рессора СН 701 изготовляется из сплава 7075 Т6,аналога нашего В95:полоса из этого материала имеет предел прочности,равный 57,а предел текучести - 50.5 кГ/мм^2,что на 58% превышает принятое Вами (и мною) значение;
- Работа пневматика учтена,я бы сказал,схематично - в жизни для наших размерностей пневматик играет несколько (не знаю,насколько именно) бОльшее значение;
- Сила приложена статически,а не так,как при посадке:проводя на МАИ-223 испытания на сброс всего самолета,я был очень удивлен разительной разнице результатов эксперимента от расчетов - по расчетам на Настране выходило,что торсион шасси скручивался так,что колеса чуть ли не доставали до пола кабины,в то время,как при сбросах (с заправленными баками и экипажем в кабине),деформация и близко не достигала расчетной,зато пневматик обжимался больше расчетного;думаю,что здесь сыграла роль упругая деформация всех элементов самолета,включая задницы членов экипажа,в разной мере распределивших между собою поглощение кинетической энергии.А испытания на сброс самолета в сборе,вообще-то и являются конечной инстанцией доказательства соответствия.
Справедливости ради,следует отметить и соображения,увеличивающие нагрузки:
- Случай посадки на три точки обычно не является критическим:при посадке на основные стойки,когда носовое (хвостовое) колесо почти касается земли,надо считать уже не редуцированную,а всю массу самолета,что,согласитесь,несколько больше;
- Надо брать все компоненты нагрузки,включая и боковую - иногда это становится наиболее критичным;
- Надо прикладывать и несимметричную нагрузку,когда одно из полностью обжатых колес,как бы,соскакивает со ступеньки - для самих стоек это вроде бы ничего нового не привносит,зато почти всегда является критичным для заделки шасси на фюзеляж и часто - на фюзеляж в общем.
    В общем,думаю,что,смоделировав на Настране,или Ансисе,собственно,процесс посадки,заменив реальные массоинерционные и жесткостные характеристики самолета каким-то подобием эквивалентных,можно добиться лучшей сходимости - рассчитанные на обсужденном уровне,шасси будут иметь запас (а может быть,это не так и плохо?).
 
Возможно, мы используем разные источники информации о размерах и материале рессоры CH-701. Я почерпнул её с листа 7-L-2 чертежей этого самолёта. Если верить ему, толщина листа родной рессоры составляет 0,750”, т. е. 19,05 мм при ширине 82 мм, и сделана она из сплава 6061-Т6, который (поправьте, если ошибаюсь) по механическим свойствам существенно хуже Д16Т.
 

Вложения

  • Res_CH701.jpg
    Res_CH701.jpg
    64,6 КБ · Просмотры: 238
Ну,а моя информация взята со Спруса http://www.aircraftspruce.com/catalog/lgpages/groveLandinggears.php.
Там рессора от СН 701 доступна к заказу и значится под номером PN 06-00058.
Ваша,предположительно,является бюджетным вариантом и,конечно,куда менее жестка и прочна.
Отрезание от модели половинки поперечной плоскостью учёл тем, что в Ansys'овском проекте к модели приложена половина нагрузки стойки (об этом упоминал в сообщении 5), отрезание продольной плоскостью с назначением граничных условий симметрии (Frictionless Support работает как симметрия) приводит к тому, что модель ведёт себя как цельная рессора, симметрично нагруженая с двух стором. Делается это с целью уменьшения требуемых ресурсов компа и времени расчёта.
Возможно,я не вполне правильно понял - но закрепление в месте шарнира без скольжения как будто приводит к растяжению рессоры между шарнирами навески при ее работе.
 
Возможно,я не вполне правильно понял - но закрепление в месте шарнира без скольжения как будто приводит к растяжению рессоры между шарнирами навески при ее работе.
Нет, в месте шарнира введено граничное условие Displacement (запрет перемещения) по оси Y (см. ответ 5) (перемещение по X ограничено поперечной симметрией). Перемещение по Z этой точки составляет по расчёту 7,5 мм (см. картинку в ответе 7).
 
Ну,а моя информация взята со Спруса http://www.aircraftspruce.com/catalog/lgpages/groveLandinggears.php.Там рессора от СН 701 доступна к заказу и значится под номером PN 06-00058.Ваша,предположительно,является бюджетным вариантом и,конечно,куда менее жестка и прочна.

Как в старом анекдоте советских времён. Анекдот такой: ЦРУ украло вагон документации на наше секретное изделие. Сделали по документации - не работает. Через агентуру выяснили: чтобы заработало, надо украсть ещё 10 вагонов извещений на изменения.
Представляю разочарование тех, кто, поверив басурманскому чертежу (показанному мной выше) , согнёт рессору, да ещё из 6061-Т6 (он, если верить Викепедии, вообще сопли)!
 

Вложения

  • PN_06-00058.jpg
    PN_06-00058.jpg
    31,5 КБ · Просмотры: 225
Замечание о неправильности выбора расчётного случая и редуцированной массы признаю справедливым. Буду переделывать модель и частично методу расчёта с учётом сказанного, что займёт несколько дней.
Что касается моделирования динамики, то это самое интересное из того, что я пока не умею. 🙂
Учёт боковых нагрузок будет темой отдельного разговора.
 
Очень интересно. Вот некоторые вопросы возникшие у меня по мере просмотра расчёта:
1. ЛА описанный эксплуатируется только на колесах или возможна эксплуатация на лыжном шасси тогда работу колес в запас.
2. Посадка на две точки несколько больше нагружает основные стойки чем посадка на три точки.
3. если рассчитывать рессору на нагрузку с учетом разгрузки крылом на 2/3, получается что обжатие рессоры будет идентично в случае посадки с перегрузкой 3 с разгрузкой и на стоянке без разгрузки?
1. Ростовцев в "Строительной механике самолёта" (1936г.) даёт рекомендацию учитывать при расчёте лыжного шасси, что снег поглощает 50% нормированной работы амортизации. Это, конечно, не учитывает случай посадки на лёд водоёма при отсутствии снежного покрова (в 30-е годы, наверно, не было таких безснежных зим, как сейчас), но не думаю, что этот случай следует вводить как расчётный.
2. Тоже читал про это в книжках. В них рекомендуется для случая посадки на две точки в качестве редуцированной массы основных стоек принимать полётную массу ЛА. Меня смутили два обстоятельства: а) при назначении сбрасываемой массы для копровых испытаний Нормы предписывают учитывать стояночную нагрузку б) если посчитать рессору CH-701 с этой редуцированной массой, то окажется, что она не держит вообще ничего, а ведь он летает, зараза!
С реальной расчётной практикой КБ я не знаком и надеюсь, что профи скажут нам по этому поводу своё веское слово.
3. Этого навскидку не скажу, соображать надо, но не понял - зачем?
Разгрузку на 2/3 предписывают учитывать Нормы. Я лично с этой цифрой не совсем согласен, считаю её заниженной для большинства случаев (тем более, что советские книжки рекомендуют 0,75), но Нормы есть Нормы.
по первому пункту согласен снег вероятно поглощает 50% нормированной работы если это целина. Считаю отбрасывать вероятность того что самолёт на лыжном шасси сядет на укатанный снег довольно смелым шагом.

третий пункт снимаю был не прав.
 
Считаю отбрасывать вероятность того что самолёт на лыжном шасси сядет на укатанный снег довольно смелым шагом.
Так мы здесь все - смелые ребята! Самолёт, который способный выдержать всё, что с ним может случиться в жизни, просто не полетит! Кстати, со льда можно и на колёсах летать, если тормозить очень плавно.
А в Нормах требование посадки на лыжах непременно на лёд не прописано.
 
Итак, несколько изменяем методу, и считаем по ней рессору со Спруса (PN 06-0058), производитель: Grove Aircraft Landing Gear Systems Inc (http://www.groveaircraft.com/).
Изменения: а) при расчёте посадки принимаем редуцированную массу для двух основных стоек равной полётной массе, б) расчёт копровых испытаний принципиально не меняем, но в) во всех расчётах перегрузка стойки определяется как отношение максимальной нагрузки на стойку к стояночной (т.к. на стоянке на основные стойки воздействует силой веса не вся масса ЛА, а часть её). Соответственно меняется определение перегрузки ЦМ.
Принимаем максимальные напряжения в  рессоре при эксплуатационной нагрузке с запасом 1,5 от предела прочности сплава 7075 Т6: 570/1,5=380 мПа (38 кгс/кв. мм).
Выкладываю новый вариант расчёта, старый оставляю для сравнения.
Вот новая модель рессоры и результаты расчёта в Ансисе: эквивалентные напряжения. Указанные выше напряжения достигнуты (примерно) при нагрузке на стойку 5600 Н, при этом ход рессоры  составил 0,136 м. Несмотря на увеличение жёсткости, ход увеличился по сравнению с первоначальным вариантом рессоры за счёт увеличения напряжений.
 

Вложения

  • model_001.JPG
    model_001.JPG
    32,9 КБ · Просмотры: 231
  • napr.JPG
    napr.JPG
    117,1 КБ · Просмотры: 220
перемещения по Y и Z
 

Вложения

  • def_Y_001.JPG
    def_Y_001.JPG
    116,1 КБ · Просмотры: 209
  • def_z.JPG
    def_z.JPG
    111,3 КБ · Просмотры: 205
Поверка по балочной аналогии. На второй картинке показано, откуда взяты длины, входящие в плечо максимального изгибающего момента. Разница в результатах — чуть больше 2%, это нормально.
 

Вложения

  • pover_001.JPG
    pover_001.JPG
    64,3 КБ · Просмотры: 218
  • pletshi.jpg
    pletshi.jpg
    26,6 КБ · Просмотры: 218
Расчёт на соответствие Нормам.
 

Вложения

  • ras_1_001.JPG
    ras_1_001.JPG
    105,4 КБ · Просмотры: 222
  • ras_2_001.JPG
    ras_2_001.JPG
    89,1 КБ · Просмотры: 207
  • ras_3_001.JPG
    ras_3_001.JPG
    82,7 КБ · Просмотры: 193
Здесь видим следующее (начнём с конца):
По результатам расчёта копровых испытаний (раздел 3) рессора со Спруса (PN 06-0058) удовлетворяет  АП-23.725 по энергоёмкости на 90%.
Здесь можно сделать ещё один расчёт на баланс работы опускания эквивалентного груза и энергии деформации шасси с учётом нелинейности диаграммы деформирования шасси. Характеристика рессоры не совсем линейна (несмотря на работу металла по закону Гука), т. к. плечо приложения силы зависит от прогиба рессоры вбок, который при больших перемещениях зависит от нагрузки нелинейно. Диаграмма деформирования рессоры, полученная последовательным нагружением её модели в Ansys, показана ниже (по абсциссе — вертикальное перемещение в мм, по ординате — сила в Н*100).
 

Вложения

  • diagr.JPG
    diagr.JPG
    16,1 КБ · Просмотры: 206
Коэффициент полноты диаграммы деформирования рессоры определяем в SW как соотношение площади под графиком к площади занимаемого им прямоугольника (инструментом «Характеристики сечений»), для пневматика берём из книжки. Получаем несколько более высокую цифру соотношения энергии деформации и работы груза — 95% от нормы (хотя ошибка в 5% для инженерных расчётов – это ни о чём).
В общем почти хорошо (можно подтянуть цифру к заветным 100% вспомнив, что АП-23.473 дозволяет учитывать при расчёте массы ЛА при посадке выработку топлива, что буржуи указывают для рессоры  PN 06-0058 Gross Weight: 1060 lbs, т. е. ок. 480 кг, а не 500, и т. д.). Т. е. по данному пункту можно сказать, что теория с практикой примерно сошлись.
 

Вложения

  • ras_diag.jpg
    ras_diag.jpg
    61,7 КБ · Просмотры: 205
Также можно сравнить первоначальный вариант рессоры (сделанной из Д16Т по чертежу 7-L-2) и рессору PN 06-0058. Сделаем аналогичный расчёт баланса энергий для первоначального варианта рессоры. Видим, что она соответствует Нормам на 63%, её энергоёмкость (вместе с пневматиками) составляет от энергоёмкости PN 06-0058  (800 Дж/1224 Дж*100%=) 65%, соотношение по максимальной нагрузке  - (3800 Н/5600 Н*100%=) 68%. Прочность и энергоёмкость такой рессоры мне представляется недостаточной (смотря, конечно, для чего).
 

Вложения

  • ras_diag_0.jpg
    ras_diag_0.jpg
    35,2 КБ · Просмотры: 181
Теперь о расчёте посадки (см. раздел 1 расчёта). Видим, что нормированная работа, определяемая при расчёте посадки из условий АП-23.473(b) (см. раздел 1.2) больше работы опускания эквивалентного груза при копровых испытания (по АП-23.725, см. раздел 3) в  (1697 Дж/1280 Дж=) 1,33 раза (соответственно больше и максимальные нагрузки), хотя по идее они должны примерно совпадать.
Есть ещё один нюанс.  Как писал выше (ответ 11), поскольку расчёт предварительный, в нём не были учтены лобовые нагрузки, между тем по JAR-VLA 479 (b) и АП-23.479(b) при расчёте посадки они должны быть приложены одновременно с вертикальными (не менее 25% максимальных вертикальных). Если мы их приложим, то условия нагружения стоек в этом станут ещё более жёсткими.
Мыслю так, что копровые испытания должны имитировать условия реальной посадки. Если они дают заниженные нагрузки, то тогда какой в них смысл, конструксия может копровые испытания выдержать, а лётные — нет. Отсюда вывод: данный расчёт посадки не годится!
Если считать, что при реальной посадке часть кинетической энергии от вертикальной скорости принимает на себя конструкция ЛА, то нет ли смысла учесть это в предварительном расчёте уменьшением редуцированной массы?
Вопрос открытый.
 
Ещё одна мысль. Задача, которую я хочу решить, следующая: исходя из размеров рессоры хорошо себя зарекомендовавшего прототипа подобрать сечения рессоры для ЛА, отличающегося от прототипа полётной массой, геометрией шасси и прочими данными. Поскольку Нормы чётко определяют параметры копровых испытаний: массу эквивалентного груза (в зависимости от стояночной нагрузки на осн. стойки и предполагаемого хода амортизации) и высоту сброса (в зависимости от удельной нагрузки на крыло), а с расчётом посадки ситуация не ясна, мысль: решать обозначенную задачу исходя из моделирования копровых испытаний (с условием примерного соблюдения геометрического подобия прототипу).
Есть, правда, два сомнения: а) можно ли считать рессору CH-701 хорошо зарекомендовавшим себя прототипом (о недостаточной прочности продукции ZENAIR на Форуме много написано)?
б) не упрочняют ли басурмане свои рессоры дополнительно пластическим деформированием или заневоливанием? Тогда рессора PN 06-0058 будет иметь более высокие характеристики, чем по приведённому расчёту.

Прошу высказываться. Ежели неясно, откуда взялась какая цифирь, спрашивайте. Всё расскажу, что знаю и что не знаю.
 
Почему у вас перегрузка от реакции земли больше чем перегрузка в ц.м.? посты 31, 32
Должно быть наоборот и разница между ними должна быть 2/3g=0.67g.
На предидущей странице вроде правильно показано.

А нельзя было в Ансисе замоделировать рессору балками (beam)? Зачем связываться с гексами? Из-за красивой картинки? От фема же вам нужны только деформации. Напряжения вы и по спороматовской фомуле посчитаете и это будет более правильней.
 
Почему у вас перегрузка от реакции земли больше чем перегрузка в ц.м.? посты 31, 32Должно быть наоборот и разница между ними должна быть 2/3g=0.67g.
Понял определение "перегрузка стойки" как отношение максимальной эксплуатационной нагрузки на стойку к стояночной. В случае, если редуцированная масса стойки не равна стояночной нагрузке, делённой на g, то перегрузка стойки, естественно, не будет равна перегрузке от реакции земли. Если понял неправильно или пользуюсь не общепринятой терминологией, прошу поправить.

А нельзя было в Ансисе замоделировать рессору балками (beam)? Зачем связываться с гексами?
Я в этих делах не волшебник, только учусь. В Ansys Workbench объёмные трёхмерные КЭ назначаются по умолчанию. Работатать с элементами другого типа пока не умею, но планирую научиться. Полагаю, что применение beam-элементов позволит экономить вычислительные ресурсы, но для данной задачи их хватает.

Напряжения вы и по спороматовской фомуле посчитаете и это будет более правильней.
Не согласен. Как видно из приведённых выше результатов (ответ 19), увеличение плеча максимального изгибающего момента за счёт перемещения точки приложения вертикальной силы вбок (по Z), вызванного деформацией рессоры, составляет (109/333*100%=) 33% от первоначального. Неучёт этой добавки приведёт к такой же ошибке в определении напряжений, что неприемлемо.
Проверки по сопромату, приведённые в ответах 10 и 19 (для двух разных рессор) с учётом этого прогиба, подтверждают достаточную точность полученых результатов.

Но это всё семечки. Главная непонятка - несоответствие в определении нормированной работы при расчёте посадки из условий АП-23.473(b) (см. раздел 1.2) и при копровых испытания (по АП-23.725, см. раздел 3), о чём написал в ответе 36. Вот на это прошу обратить особое внимание!
 
Назад
Вверх