как доказать, что в его схеме вниз отбрасывается больше воздуха, чем захватывает винт?
Оч просто: тонкая струя воздуха увлекает за собой близлежащий воздух. И доказывать не надо.
Есть закон сохранения энергии.
И если "тонкая струя воздуха" имеет массу 1 и скрость 2, то после "захвата близлежащего воздуха масса станет 2, а скорость 1 (утрированно
🙂).
В потоке обдувающем убегающую от него поверхность, присутствуют две составляющие потенциальной подъемной силы действующей на эту пластину.
Первая всем известна - это пониженное давление в потоке.
Механизм второй тоже зарыт в пониженом давлении, но возникает это пониженое давление на границе потока и плоскости по которому он движется.
Возникает так - частичка воздуха имеет массу и скорость, и это её энергия.
Имея массу и скорость эта частичка обладает инерцией, которая противодействует моментальному давлению других частичек сверху на нее, когда опорная поверхость вдруг начинает убегать вниз из под нижней частички.
Что происходит в момент начала убегания поверхности?
Имея инерцию, эта частичка пролетает некоторое расстояние над уходящей поверхностью оставляя под собой пустое место, карман, вакуум.
Сверху на неё давят другие частички, и в конечном итоге прижимают опять к поверхности.
Частичка на этом участке теряет скорость, и соответственно энергию.
Эта потерянная энергия превращается в подъемную силу, добавляя к пониженному давлению основного потока создание "вакуума" в пограничном слое, и еще более снижая давление в основном потоке.