Кстати, Айрат, помогите мне, поясните какой раздел механики мной упущен и из каких источников его восполнить? Какую теорию мне следует изучить?
Благодарю за помощь.
Раздел Механики: "Кинематика. Момент инерции твердого тела."
Или: Аэродинамика. "Динамика полета самолета с пропеллером."
Или: Теория воздушного винта. "Момент инерции лопасти. - распределение массы по радиусу."
"Момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до..."( оси вращения пропеллера )
Здесь имеют место два явления, вызывающие вибрацию и связанные с ассиметричным распределением: 1- массы пропеллера в плоскости "диска вращения" и 2 -массы по радиусу лопасти.
1: Суть в том, что при изменении положения оси вращения двухлопастного пропеллера, возникают разные Кориолисовы ускорения, в "азимуте", условно, вертикальное положение пропеллера и горизонтальное положение.
"Диск" двухлопастного пропеллера имеет моменты инерции по ( двум главным ) перпендикулярным осям сильно не одинаковые. Если есть поворот или колебания оси вращения, то возникают переменные нагрузки ( с х2 частотой ) усиливающие амплитуду колебаний оси вращения = вибрация.
2: Несимметричное распределение массы внутри лопасти ( по радиусу от центра вращения = по длине лопасти ) вызывает несимметрию
осевых моментов инерции лопастей.
"Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении."
( Осевой момент инерции = Масса элемента х
Радиус ^2 элемента от оси, ). Если такое несимметричное распределкние массы "не заметно" при статической балансировке ( пропеллер статически отбалансирован точно ), то при вращении вокруг оси пропеллера, несбалансированость моментов приводит к циклической нагрузке на ось т.к,
во вращательном движении, одна лопасть оказывается "тяжелее" другой.
Попробую " нарисовать картинку," с телефона...
( 2гр.) -3,5см.- ( 5гр.) -10см.- @ -10см.- ( 2гр.) -1,4см.- ( 5гр.)
Здесь:
@ - центр, ось вращения;
( 2гр.) и ( 5 гр.) - элементы массы в лопастях, слева и справа от @;
-3,5см.- ... расстояния от оси вращения @ до центра элемента массы (*).
Имеет место не симметричное распределение элементов массы по радиусу "левой" и "правой" лопастей. При этом, статически, эти массы сбалансированы относительно оси @. С лева и с права от оси, статические моменты от них равны ( по 77 гр. х см.).
Однако, при расчете моментов инерции этих масс на "левой" и "правой" лопастях, получаем различие в 864,5 - 849,8 = 14,7 ( гр.х мм^2 ). Или на 1,7%. В "левой" части - больше.
Кажется, что это пренебрежимо малая величина... Однако, сила, вызываемая этим дисбалансом при вращении, зависит от частоты вращения во второй степени, что при относительно больших оборотах даёт существенную величину силы.
Так же, несимметричное распределение массы по радиусу ( разные моменты инерции лопастей ) дает различие в "Моменте силы", при изменении скорости вращения. При раскручивании или торможении пропеллера, будет возникать несимметричная пара сил, лежащая в плоскости вращения пропеллера...
Однако, замечу, что в практике, крайне редко встречаются пропеллеры, которые имели бы столь существенный дисбаланс распределения массы по радиусу лопасти, который приводил бы к невозможности его эксплуатации или разрушения. Проблемы с ощутимой вибрацией, обычно, вызваны недостаточной жесткостью крепления винтомотора и перекосами/люфтами в опорах ( подшипниках редуктора ).
