1. Циркуляция потока вокруг контура это перемещение реальных частиц среды вдоль контура при условии отсутствия разрыва скорости хотя-бы в одной точке замкнутой траектории и численно равна линейному интегралу от скорости по пути обхода вдоль контура
2. В случае присоединённого вихря при обходе контура имеем по крайней мере в двух критических точках на профиле разрыв скорости (шелковинка в этих точках никакой реальной скорости не обнаруживает ...она равна нулю) а это значит что мы не имеем права говорить о циркуляции потока !
3. именно поэтому он называется присоединённым и вымышленным. Применительно к присоединённому вихрю ,видимо, можно говорить о циркуляции эквивалентной скорости вдоль контура ...но не потока.
4. Реальная [highlight]циркуляция потока[/highlight] реального вихря это движение одних и тех же частиц по замкнутому контуру!
5. Вставьте на место зтого кружка вращающийся цилиндр и тогда получите циркуляцию потока [highlight](с ненулевой скоростью в критических точках)[/highlight]
6. такой поток имеет определённое воздействие на обтекаемое тело и это воздействие невозможно вычислить аналитически если не ввести условное понятие "присоединённый вихрь"с его условной [highlight]циркуляцией скорости.[/highlight]
Жуткая, я бы сказал взрывоопасная, смесь правильной и неверной трактовки терминов, формул и выводов. Но проблески сознания имеют место.
Итак, по пунктам.
1. Совершенно справедливое утверждение. Вообще говоря, математика позволяет решить задачу и при наличии разрывов, но для нас сейчас это не имеет значения.
2. Это - не верно. Наличие точек, в которых скорость равна нулю (критических) никак не мешает вычислению интеграла - циркуляции. Налицо путаница между понятиями "точка разрыва" и "точка, в которой скорость равна нулю".
3. Чудненько. А кто говорит что
поток крутится вокруг профиля? Везде речь шла именно о
циркуляции скорости (или скорости потока, что одно и то же).
Циркуляция может быть и при отсутствии вертикальных скоростей, необходимых при кручении потока. Направление он меняет, но не крутится.
4. Где Вы вычитали, что частицы должны быть одни и те же. Это - плод больного воображения. О частицах вообще речи нет. Только о скорости! А контур, кстати, может быть произвольным. Любой змееобразной формы. А может быть прямоугольным. Результат будет один (с поправкой на вязкость).
5. Это тоже не так. Если вращающийся цилиндр находится в потоке с ненулевой скоростью, то скорость в критических точках будет равна нулю. Если набегающий поток отсутствует, то критических точек просто не будет.
6. Только не "условной циркуляцией скорости", а просто "вихрь с его циркуляцией". В данном контексте циркуляция имеет иной смысл. Это мера интенсивности (см. теорему Стокса) вихря.
Итак, после долгих мучений родили что-то похожее на истину. Оказывается можно заменить крыло вихрем и аналитически вычеслить воздействие потока не него.
Н.Е.Жуковский должен быть рад. lav с ним согласился.
Но тут есть одна тонкость, о которой часто забывают. Модель одного присоединенного вихря, заменяющего крыло - очень приблизительная модель. Это, скорее, иллюстрация тех физических процессов, которые мы наблюдаем. Она позволяет, если мы знаем циркуляцию, вычислить силу на крыле. И прогнозировать ее изменение для различных случаев. Например, у экрана (возвращаясь к теме).
Но один вихрь не позволяет правильно смоделировать поле скорости и давления вокруг крыла. На что и упирает lav. Поэтому для реальных расчетов используют гораздо более сложные модели: дискретных вихрей на поверхности, вихревых слоев и т.д. В этих случаях мы получаем решения очень близкие к тому, что имеем в эксперименте. И по интегральным характеристикам - силам и моментам, и по распределенным - полям скоростей и давлений.
Но это - совсем другая сказка.
