Расчет лонжерона.

[lexa_]

Проверим себя по формуле 3.12
Исходные данные:
длинна сжатого участка стержня l=194,5см
Оба конца заделаны шарнирно с=1
Радиус инерции нашего сечения принимаем imin=4,3см
Модуль упругости Д16Т E=7200 кг/мм2=720 000 кг/см2

Получаем критическое напряжение

Tкр=1*3,14^2*72 000 кг/см2/(194,5см/4,3см)^2=
=1*9,86*72*10^3/2043,04=3 474кгс/cм2

 

[lexa_]

Напряжение от сил сжатия на этом участке равны
T=F/A=1467 кг/7,414см2=197,86 кг/см2
В обоих случаях, и по графику, и по формуле, мы не достигаем критического напряжения
По потере устойчивости мы тоже проходим!

 

[lexa_]

iae
А в чем именно ошибка?

 

[lexa_]

iae
у Вас описана методика из Кондратьева-я по ней строил эпюры

 

[psih]

большое спасибо!!

 

[lexa_]

По поводу рассчета на потерю устойчивости-я ещё уточню-там могут быть нюансы-правда, скорее, математического характера-мне кажется, что у Чумака дан график для Д16-там другое значение модуля упругости

 

[lexa_]

Посчитаем теперь изгибающий момент в точке "Б"


T=M/Wx  формула 3.10 со страницы 99

Ранее мы определили момент сопротивления
Wx=21,513см3
И момент в точке "Б"
М=627кг*м=62700кг*см

Максимальные напряжения, порождаемые изгибающим моментом равны
T=62700кг*см/21,513см3  =2914,5 кг/см2

 

[lexa_]

Таким образом, в самой нагруженой точке-точке "Б" вдоль оси трубы одновременно действуют напряжения от сил сжатия, равные 197,86 кг/см2, равномерно распределенные по всей площади сечения и напряжения, порождаемые изгибающим моментом, равные 2914,5 кг/см2, причем, верхняя часть трубы сжата, а нижняя растянута.
Таким образом,  в нижней части 2914,5-197,86 =2716,64 кг/см2, а верхней действуют напряжения, равные 2914,5+197,86 =3112,36 кг/см2. В любом случае, это меньше предела прочности, принятого нами R=4200кг/см2

Запас прочности у нас 4200/3112,36=1,349, тоесть, 1,35раза!

 

[Айрат]

таким образом, у нас запас по потере устойчивости 4200/2200=1,9 почти в 2 раза! 

  Вы рассматриваете шарнирно опёртый стержень, нагруженный только осевой (вдоль стержня)силой, но надо учитывать и нормальную (поперёк)распределённую нагрузку. Она незначительная по величине, но очень значимая при расчёте на устойчивость, т к изгибает балку(стержень-трубу-лонжерон), А "изогнутый"стержень совсем по другому считается на устойчивость... А ещё правильней будет считать,что стержень шарнирно опёрт одним концом, на другом конце приложен изгибающий момент(весьма значительный), и распределённая нагрузка по всей длине....

      С уважением,Айрат.

 

[erisky]

Максимальные напряжения, порождаемые изгибающим моментом равны
T=62700кг*см/21,513см3=2914,5 кг/см2 

Это с запасом прочности?Допускаемое напряжение для Д16 на изгиб 2500 кгс/см2 на срез 2800 кгс/см2. Оптимальное расположение подкоса крыла примерно 30% консоли (от законцовки).

 

[lexa_]

Айрат
Поперечная сила, создающая изгибающий момент создает некоторый эксцентриситет-но в месте наиболее вероятной потери устойчивости-посередине между точками "А" и "Б" это значение очень мало-думаю, им можно пренебречь.
в этой точке изгибающий момент равен 231 кг*м, а продольная сила равна 1467 кг. Таким образом, эксцентриситет равен 231/1467=0,15м

Erisky
Я использовал данные из Чумака-Кривокрысенко из таблицы 3.2 на стр.88 (см. мой предыдущий пост)

 

[iae]

LeXa, Эпюра неправильно построена.  Реакция опоры на фюзеляже будет равна 0 при расположении подкоса на половине размаха консоли. На вашем рисунке это условие не сохраняется. В этом случае реакция подкоса R1=q*Lк^2/(2*Lп)
q - погонная нагрузка, Lк - длина консоли до фюзеляжа, Lп - расстояния от точки крепления подкоса до фюзеляжа.
Реакция фюзеляжа R2=R1*(1-2*Lп/Lк). Соответственно силы и моменты рассчитываются до подкоса q*L, момент q*L^2/2, после подкоса q*L-R1, q*L^2/2-R1*Lп, L - длина консоли крыла до фюзеляжа 

 

[erisky]

Лучше используйте Гиммельфарба! Чумак-Кривокрысенко у него слямзили. 4200 кгс/см2 - предел прочности для Д16Т, а допустимое (2500) - это предел текучести. То же не есть хорошо, так что смело можно уменьшить в 1,5 раза т.е. 1700 кгс/см2 (на расчётные перегрузки, а не на эсплутационные). Поверте, масса прибавиться не на много.

 

[iae]

Кроме того труба будет работать на сжатие, а подкос и фюзеляж в точке крепления подкоса -  на растяжение.
Продольные силы вычисляются H=Lп*R1/B
В- высота от точки крепления консоли на фюзеляже до точки крепления подкоса на фюзеляже.

 

[lexa_]

iae
/Эпюра неправильно построена.  Реакция опоры на фюзеляже будет равна 0 при расположении подкоса на половине размаха консоли. /
А если, как в рассматриваем случае, у нас расстояние от узла крепления подкоса 1,9 м, а размах полукрыла 4,5 метра?
Тогда как раз и появится реакция опоры на фюзеляже!

/Кроме того труба будет работать на сжатие, а подкос и фюзеляж в точке крепления подкоса -  на растяжение.
Продольные силы вычисляются H=Lп*R1/B
В- высота от точки крепления консоли на фюзеляже до точки крепления подкоса на фюзеляже. / Я именно про это писал-но я находил усилия в подкосе графически, в автокаде



erisky Так у нас коэфициент запаса 1,5-именно поэтому при максимальной рассчетной перегрузке мы почти достигнем предела текучести

 

[Айрат]

Айрат
Поперечная сила, создающая изгибающий момент создает некоторый эксцентриситет-но в месте наиболее вероятной потери устойчивости-посередине между точками "А" и "Б" это значение очень мало-думаю, им можно пренебречь.
в этой точке изгибающий момент равен 231 кг*м, а продольная сила равна 1467 кг. Таким образом, эксцентриситет равен 231/1467=0,15м

По моему, Вы сильно заблуждаетесь. Формула по которой Вы считали устойчивость применима только если нет нормальных деформаций стержня, т е нет нормальных сил и изгибающих моментов и стержень не имеет остаточных деформаций - прямой.
В приведённом Вами случае надо считать устойчивость через деформации, т е через более сложные формулы и результат будет отличаться если не  в разы, то всё равно очень существенно, и именно в сторону существенного снижения запаса прочности.Увы!
                             С уважением, Айрат.

 

[Айрат]

Ещё вдогон. Про эксцентриситет в Вашем изложении не понял. 0,15м - это что?

Также прочтите последний абзац в Вашем посте 116 стр100-101 в приведённом Вами тексте, там очень чётко выражено..

 

[iae]

Извиняюсь, рисунок мелкий, не рассмотрел.

 

[lexa_]

Айрат.
Хорошо-хорошо!
Спасибо, что обратили на это мое внимание-немного разгребусь с делами, и проштудирую сопромат.

С уважением, LeXa

 

[ALEX_EW73SL]

Спасибо LeXa  за подробное обьяснение , пытаюсь разобратся .