Рассуждения о природе подъемной силы крыла

[PFELIX]

Вот такой получается математический фокус , который сложениями векторов извращает относительные скорости.

Как бы мне, "это" в очередной раз со стула не упасть.
Если окружные скорости сверху и снизу одинаковые, и если набегающий поток -- ЕДИН, то плюс минус плюс всегда меньше, чем тот же плюс минус тот же минус.
Вы всегда были по знакам шедевральны. Поздравляю с успехом.
В результате больших относительных скоростей (так как они ещё и "вдобавок" противоположны) и возникает их разность как торможение скорости набегающего потока, а сверху -- более лояльное к потоку поведение (а при большей окружной скорости цилиндра - ещё и -- разгоняющее).
А почему такой вопрос не 8 лет назад?
Из лохматого анекдота: вопрос интервьюера к председателю колхоза: Как Вы добились такого потрясающего успеха -- 50 лет без урожая.

 

[AT]

Нет ли здесь ошибки?
Что в присоединённом вихре (при воззрении на него в обращённом движении) меняется от секунды к секунде.
Почему его нельзя считать стационарным процессом?

Ошибки нет. Есть неточность формулировки. Растет не радиус вихря, а расстояние от его центра до ЗК крыла. Все остальное - стационарно.

Можно было бы и согласиться. . .
Вот какая незадача.
1. Вы промолчали про отсутствие/наличие обсуждаемого сопротивления;
2. Какой сугубо стационарный случай Вы имеете в виду?
3. Например, (как спорный пока для меня тезис) Правильно ли я Вас понял, что вихревая дорожка Кармана (ВДК) вовсе НЕобязательное явление за крылом?
4. И в этом случае (отсутствие ВДК) процесс можно считать стационарным?

1. На величину индуктивного сопротивления дорожка будет влиять циклически. Поскольку каждый сошедший вихрь меняет поле скоростей в зоне крыла.
2. Когда циркуляция присоединенного вихря постоянна.
3. Да. При безотрывном установившемся обтекании её не будет.
4. Наоборот. См.3. Если обтекание стационарное, её не будет. Более того, если процесс нестационарен, но меняется монотонно ( Г растет или уменьшается ), то не будет дорожки Кармана в нашем понимании. Все сходящие вихри будут одного знака. Дорожка Кармана - спутник колебательного процесса.

Это только я вижу сразу за ЗК крыла 3 области циклически меняющегося давления?

Их даже больше. Поле давления плавно меняется от точки к точке. Речь шла о скачках давления.
И еще о том, что сверху и снизу у ЗК давление одинаковое. Можно посмотреть в мелкоскоп.

 

[sds72]

если мы посмотрим на относительные скорости у вращающегося цилиндра и воздуха то выясняется , что снизу цилиндра любая условная точка на цилиндре движется относительно воздуха с большей скоростью чем сверху , где вектора вращения и движения в одну сторону !

мда... я даже не знаю как тут быть. В школу, в 8-й класс, учиться переходить из одной системы отсчета в другую. Упомянутая Вами "любая условная точка снизу цилиндра" движется относительно воздуха мед-лен-не-е.

 

[sds72]

Полагаете, Создаст???

я, простите, пока плохо понял вопрос.

 

[PFELIX]

Ошибки нет.

Как говорится, "исправились".
Интересно, чтобы сказал, daredevil?
Насколько мой вопрос был лишним?

 

[PFELIX]

4. Наоборот. См.3. Если обтекание стационарное, её не будет. Более того, если процесс нестационарен, но меняется монотонно ( Г растет или уменьшается ), то не будет дорожки Кармана в нашем понимании. Все сходящие вихри будут одного знака. Дорожка Кармана - спутник колебательного процесса.

НЕ наоборот, а, именно, в этом случае. Тот самый случай, когда слова -- не передают смысла.

Их даже больше.

Разумеется, я-то говорю только о том, что поместилось на картинку.

 

[PFELIX]

мда... я даже не знаю как тут быть. В школу, в 8-й класс, учиться переходить из одной системы отсчета в другую. Упомянутая Вами "любая условная точка снизу цилиндра" движется относительно воздуха мед-лен-не-е.

Вы это писали человеку, вечно путающему знаки. "Сейчас" он всё воспринимает "исключительно по модулю".

 

[PFELIX]

я, простите, пока плохо понял вопрос.

Тут всё просто. в ролике "продемонстрирован" какой-то ущербный вариант недоневязкой жидкости.
Вроде жидкость идеальная, но Постулат выполняется.
По моему твёрдому убеждению для невозмущённого потока любое тело вплоть до самого ближайшего "контакта" будет "прозрачным".
Линии тока до самого приближения не изменят своей траектории и обогнув тело, включая "полёт" за ЗК вдоль верхней (задней поверхности) против течения, обойдут его, как и не было, и продолжат свой путь по прежним траекториям, уровняв все импульсы и энергии, тоже, -- как и НЕ было, тк потерями . . . и не пахло.

 

[daredevil]

Интересно, чтобы сказал, @daredevil?

Сказал бы, что в обращённой СО стационарности нет, а в СО, в которой крыло неподвижно - разумеется, виртуальный присоединённый вихрь стационарен (обусловливает стационарное распределение скоростей). Вопрос был с другими вихрями.

Если Вы -- про плоскую задачу, то изменение продольного импульса связано с профильным сопротивлением, но не индуктивным.

Я именно про индуктивное сопротивление. Речь вот о чём. Если мы представим несущий (он же присоединённый) вихрь как несущий цилиндр и будем считать, что поток покидает его не в точке А (где несущий вихрь добавляет вертикальную скорость без изменения горизонтальной)

- а в точке B, где вектор скорости отклонённого циркуляцией потока uг по модулю равен исходному u

- мы уйдём от вечного двигателя и придём к индуктивному сопротивлению как имманентной составляющей полной гидродинамической силы в невязком потоке.
Если "редуцировать" несущий цилиндр до несущей линии - получится то, что в маленьких кружках. Не понимаю, почему так нельзя.

 

[PFELIX]

Не понимаю, почему так нельзя.

Нельзя, что? Нельзя что??? Сопротивление давления называть индуктивным? Назвать можно хоть своим именем, однако есть уже общепринятые понятия.
Разницу "в картинках", надеюсь, понял правильно. Почему-то кажется, что можно было нарисовать более "правильно" и доходчиво. А так: Буквы поменяли и центр вихря по вертикали сменили . . . Может тупею . . . ??? . . . ))

 

[daredevil]

Буквы поменяли и центр вихря по вертикали сменили

Циркуляция вектора скорости означает, что скорость невозмущённого потока векторно складывается со скоростью в несущем вихре. Эта последняя направлена по касательной к окружности, представляющей вихрь. На рисунке это большая окружность. Она нужна, чтобы отслеживать направления вектора циркуляционной составляющей скорости.

Маленькая окружность имеет радиус, равный модулю скорости невозмущённого потока. Она нужна на картинке только чтобы показать, является ли вектор отклонённого потока равновеликим исходному или нет. При сложении в точке A большой окружности результирующий вектор получается больше исходного, а в точке B - равновеликим. Значит, чтобы получить правильную (с точки зрения ЗСЭ) векторную сумму для скорости покидающего крыло потока, мы должны суммировать в точке циркуляционного вихря B. И точку B мы можем поместить на заднюю кромку, т.к. именно там происходит покидание.

Раньше я уже показывал, что равновеликость исходного и отклонённого векторов скорости потока означает, кроме прочего, убыль продольного импульса - т.е. наличие ИС.

 

[PFELIX]

СПС .У меня -- вечер, а я -- жаворонок (в сов не верящий), помнящий русские народны сказки. Утро вечера мудренее. До утра.

 

[AT]

Я именно про индуктивное сопротивление. Речь вот о чём. Если мы представим несущий (он же присоединённый) вихрь как несущий цилиндр и будем считать, что поток покидает его не в точке А (где несущий вихрь добавляет вертикальную скорость без изменения горизонтальной)
- а в точке B, где вектор скорости отклонённого циркуляцией потока uг по модулю равен исходному u
- мы уйдём от вечного двигателя и придём к индуктивному сопротивлению как имманентной составляющей полной гидродинамической силы в невязком потоке.
Если "редуцировать" несущий цилиндр до несущей линии - получится то, что в маленьких кружках. Не понимаю, почему так нельзя.

Дело в том, что Вы опять смешиваете божий дар с яичницей.
Если у нас есть вихрь с круговой линией тока, то это математическая модель. И у нас нет задней кромки профиля.
Если у нас есть профиль с ЗК, то у нас нет кругового циркуляционного потока. Есть только математическая циркуляция скорости по профилю, не равная нулю.
Надо выбрать что-то одно.

 

[казак]

Упомянутая Вами "любая условная точка снизу цилиндра" движется относительно воздуха мед-лен-не-е.

Похоже это Вам надо в 8 класс, развивать воображение ! Воздух стоит , цилиндр крутится по часовой стрелке , точка на цилиндре имеет скорость , да ещё цилиндр движется в сторону вращения , значит относительно стоящего воздуха , точка увеличивает свою скорость .. Сверху цилиндра точка на вращающемся цилиндре относительно движущегося в ту же сторону вращения воздуха , двигаться будет медленнее.. Это что , очевидно только мне из всех присутствующих на форуме?

 

[daredevil]

PS
А возможно, сопротивление, которое является результатом изменением импульса без изменения кинетической энергии потока, и неправильно называть индуктивным. Но оно должно быть в решении двумерной задачи, т.к. исключает вечный двигатель*. Постулату о ПС как результате циркуляции вектора скорости вокруг профиля - изменение продольного импульса, оказывается, не противоречит!

Интересно бы получить комментарии от наших преподов) sds72 и AT, противоречит ли математическим принципам.

* - вероятно, в данном случае это ВД второго рода - работающий за счёт уменьшения энтропии системы.

 

[daredevil]

Есть только математическая циркуляция скорости по профилю, не равная нулю.

Не по профилю, а по любому замкнутому контуру*. Который может включать все точки профиля, может ни одной, а может только одну - заднюю кромку. Не так ли?

Математическая циркуляция скорости - это что? Нельзя ли представить её как результат суперпозиции в каждой точке контура скорости невозмущённого потока и скорости** в воображаемом вихре?

* - строго говоря, по контуру, залючающему в себя профиль, но не заключающему разгонный вихрь.
** - обращаю внимание, что у меня на рисунке маленькое г - это не циркуляция Г, а локальная векторная разность между скоростями возмущённого и невозмущённого потока.

 

[AT]

Не по профилю, а по любому замкнутому контуру*. Который может включать все точки профиля, может ни одной, а может только одну - заднюю кромку. Не так ли?

Математическая циркуляция скорости - это что? Нельзя ли представить её как результат суперпозиции в каждой точке контура скорости невозмущённого потока и скорости** в воображаемом вихре?

* - строго говоря, по контуру, залючающему в себя профиль, но не заключающему разгонный вихрь.
** - обращаю внимание, что у меня на рисунке маленькое г - это не циркуляция Г, а локальная векторная разность между скоростями возмущённого и невозмущённого потока.

По любому замкнутому контуру, полностью окружающему весь профиль. Примечание * - правильное.
Не только можно, но и нужно. Только скорости, вызванной профилем, а не вихрем. Но необходимо помнить, что это поле скорости вокруг профиля отличается от математической модели использующей только один вихрь.
Это самая примитивная, грубая модель. В основном для иллюстрации идеи вихревого метода.
Для реальных расчетов, дающих результат, близкий к экспериментальным данным, используют её дальнейшее развитие - профиль моделируют вихревым слоем.
Подробности - не для форума. Надо читать учебник или научную литературу. Но особенность состоит в том, что вихревой слой является близким аналогом пограничного слоя, стянутого в нить. Поэтому можно сказать, что эта модель косвенно (приближенно) учитывает вязкость.
Это позволяет получить поля скоростей, давлений и поперечную силу с хорошей точностью. А вот с сопротивлением, кроме индуктивного - прокол.

 

[Anatoliy.]

Сопротивление давления называть индуктивным? Назвать можно хоть своим именем, однако есть уже общепринятые понятия.

Вы выберете одно из двух и потом заставьте во всех "Библиях" теоретической аэродинамике писать как Вам вздумалось.
Вот что пишут одни
" Индуктивное сопротивление (англ. lift-induced drag) — это следствие образования подъёмной силы на крыле конечного размаха. Несимметричное обтекание крыла приводит к тому, что поток воздуха сбегает с крыла под углом к набегающему на крыло потоку (т. н. скос потока). Таким образом, во время движения крыла происходит постоянное ускорение массы набегающего воздуха в направлении, перпендикулярном направлению полёта, и направленном вниз."
Вот еще что пишут другие
" При обтекании крыла воздух с нижней поверхности, где давление избыточно, обогнув боковую кромку крыла, попадает на верхнюю поверхность. Это приводит к уменьшению разности давлений и вытекающему отсюда уменьшению подъёмной силы крыла.
Перетекание воздуха с нижней поверхности крыла на верхнюю является причиной возникновения индуктивного сопротивления и, соответственно, ухудшения несущих свойств крыла. "

 

[Anatoliy.]

Не по профилю, а по любому замкнутому контуру*. Который может включать все точки профиля, может ни одной, а может только одну - заднюю кромку. Не так ли?

Лучше уже замкнутый контур циркуляции который включает и заднюю и переднюю точки профиля.
На передней точке картинка будет шиворот на выворот.
И где тогда искать подъемную силу?

 

[PFELIX]

цилиндр движется в сторону вращения

Это как? Воображение развивать? Это кому надо в какой класс? 🤔 🤔🤣🤣🤣👍 😎